LeetCode 62. Unique Paths

原创于 2017-06-08 20:01:04 发布 · 362 阅读

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该博客探讨了LeetCode第62题，题目要求找出一个n*m网格中从左上角到右下角的不同路径数。通过使用动态规划（DP）方法，可以计算出到达每个点的路径数，公式为dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1]。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意

一个 $n * m$ 的地图，求从左上角到右下角的不同路径数，只能向下或向右走

思路

经典的 $DP$ 模型， $dp[i][j]$ 表示到达点 $(i, j)$ 的方案数，因为只能向右或者向下行走，所以说到达点 $(i, j)$ 的只能是点 $(i - 1, j)$ 或者点 $(i, j - 1)$ ，那么可以得出 $dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1]$ .

代码

class Solution {
public:
    int uniquePaths(int m, int n) {
        vector<vector<int> >dp(m, vector<int>(n));
        for(int i = 0; i < m; i++)
        dp[i][0] = 1;
        for(int i = 0; i < n; i++)
        dp[0][i] = 1;
        for(int i = 1; i < m; i++){
            for(int j = 1; j < n; j++){
                dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
            }
        }
        return dp[m - 1][n - 1];
    }
};