题意
一个n∗m的地图,求从左上角到右下角的不同路径数,只能向下或向右走
思路
经典的DP模型,dp[i][j]表示到达点(i,j)的方案数,因为只能向右或者向下行走,所以说到达点(i,j)的只能是点(i−1,j)或者点(i,j−1),那么可以得出dp[i][j]=dp[i−1][j]+dp[i][j−1].
代码
class Solution {
public:
int uniquePaths(int m, int n) {
vector<vector<int> >dp(m, vector<int>(n));
for(int i = 0; i < m; i++)
dp[i][0] = 1;
for(int i = 0; i < n; i++)
dp[0][i] = 1;
for(int i = 1; i < m; i++){
for(int j = 1; j < n; j++){
dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
}
}
return dp[m - 1][n - 1];
}
};