LeetCode 62. Unique Paths

该博客探讨了LeetCode第62题,题目要求找出一个n*m网格中从左上角到右下角的不同路径数。通过使用动态规划(DP)方法,可以计算出到达每个点的路径数,公式为dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1]。

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题意

一个nm的地图,求从左上角到右下角的不同路径数,只能向下或向右走

思路

经典的DP模型,dp[i][j]表示到达点(i,j)的方案数,因为只能向右或者向下行走,所以说到达点(i,j)的只能是点(i1,j)或者点(i,j1),那么可以得出dp[i][j]=dp[i1][j]+dp[i][j1].

代码

class Solution {
public:
    int uniquePaths(int m, int n) {
        vector<vector<int> >dp(m, vector<int>(n));
        for(int i = 0; i < m; i++)
        dp[i][0] = 1;
        for(int i = 0; i < n; i++)
        dp[0][i] = 1;
        for(int i = 1; i < m; i++){
            for(int j = 1; j < n; j++){
                dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
            }
        }
        return dp[m - 1][n - 1];
    }
};
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