1367：二叉搜索树的后序遍历序列 @jobdu

从右向左扫描，找到第一个比最右节点小的数，然后从那个数开始再向左搜索，查看有没有比最右节点大的数，有则非BST

如果没有，则对左子树区间和右子树区间进行递归

题目1367：二叉搜索树的后序遍历序列

时间限制：1 秒

内存限制：32 兆

特殊判题：否

提交：724

解决：359

题目描述：

输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则输出Yes,否则输出No。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

输入：

每个测试案例包括2行：

第一行为1个整数n(1<=n<=10000)，表示数组的长度。

第二行包含n个整数，表示这个数组，数组中的数的范围是[0,100000000]。

输出：

对应每个测试案例，如果输入数组是某二叉搜索树的后序遍历的结果输出Yes，否则输出No。

样例输入：

75 7 6 9 11 10 847 4 6 5

样例输出：

YesNo

答疑：

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import java.io.BufferedInputStream;
import java.io.FileInputStream;
import java.io.FileNotFoundException;
import java.util.Scanner;


public class S24 {
	public static void main(String[] args) throws FileNotFoundException {
		BufferedInputStream in = new BufferedInputStream(new FileInputStream("in.in"));
		System.setIn(in);
		Scanner cin = new Scanner(System.in);
		
		while (cin.hasNextInt()) {
			int n = cin.nextInt();
			int[] buf = new int[n];
			for(int i=0; i<n; i++){
				buf[i] = cin.nextInt();
			}
			if(valid(buf)){
				System.out.println("Yes");
			}else{
				System.out.println("No");
			}
		}
	}

	private static boolean valid(int[] buf) {
		return rec(buf, 0, buf.length-1);
	}
	
	private static boolean rec(int[] buf, int left, int right){
		if(left > right){
			return true;
		}
		// 从右向左搜索，找到第一个小于right的值，p
		int p = right-1;		
		while(p>=left && buf[p]>buf[right]){
			p--;
		}
		for(int i=p; i>=left; i--){	// 从p继续向左扫描，如果有出现比right大的数则不是BST
			if(buf[i] > buf[right]){
				return false;
			}
		}
		boolean b1 = rec(buf, left, p);		// 递归检查左子树区间和右子树区间
		boolean b2 = rec(buf, p+1, right-1);
		
		return b1 && b2;
	}
	
	
}