Search Insert Position 找适合插入的位置@LeetCode

本文介绍了一种二分查找的变型实现方法,用于在一个已排序的数组中找到目标值的位置,如果目标值不存在,则返回它应该被插入的位置。通过具体的Java代码示例展示了如何实现这一算法。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

二分法变型
可以把target想象成要找的位置,然后low和high想象成游标


package Level2;

/**
 * 
 *  Search Insert Position
 *  
 *  Given a sorted array and a target value, return the index if the target is found. If not, return the index where it would be if it were inserted in order.

You may assume no duplicates in the array.

Here are few examples.
[1,3,5,6], 5 → 2
[1,3,5,6], 2 → 1
[1,3,5,6], 7 → 4
[1,3,5,6], 0 → 0
 *
 */
public class S36 {

	public static void main(String[] args) {
		int[] A = {1,3,5,6};
		int target = 7;
		
		System.out.println(searchInsert(A, target));
	}

	public static int searchInsert(int[] A, int target) {
        int low = 0, high = A.length-1;
        int mid = low + (high-low)/2;
        
        while(low <= high){
        	mid = low + (high-low)/2;
        	if(A[mid] == target){
        		return mid;
        	}else if(target > A[mid]){
        		low = mid+1;
        	}else{
        		high = mid-1;
        	}
        }
        
        // 返回下限值,此时刚好为适合插入的位置
        return low;
    }
	
}



public class Solution {
    public int searchInsert(int[] A, int target) {
        int low = 0, high = A.length-1;
        while(low <= high){
            int mid = low + (high-low)/2;
            if(A[mid] == target){
                return mid;
            }else if(A[mid] > target){
                high = mid-1;
            }else{
                low = mid+1;
            }
        }
        return low;
    }
}



内容概要:本文档详细介绍了基于MATLAB实现的无人机三维路径规划项目,核心算法采用蒙特卡罗树搜索(MCTS)。项目旨在解决无人机在复杂三维环境中自主路径规划的问题,通过MCTS的随机模拟与渐进式搜索机制,实现高效、智能化的路径规划。项目不仅考虑静态环境建模,还集成了障碍物检测与避障机制,确保无人机飞行的安全性和效率。文档涵盖了从环境准备、数据处理、算法设计与实现、模型训练与预测、性能评估到GUI界面设计的完整流程,并提供了详细的代码示例。此外,项目采用模块化设计,支持多无人机协同路径规划、动态环境实时路径重规划等未来改进方向。 适合人群:具备一定编程基础,特别是熟悉MATLAB和无人机技术的研发人员;从事无人机路径规划、智能导航系统开发的工程师;对MCTS算法感兴趣的算法研究人员。 使用场景及目标:①理解MCTS算法在三维路径规划中的应用;②掌握基于MATLAB的无人机路径规划项目开发全流程;③学习如何通过MCTS算法优化无人机在复杂环境中的飞行路径,提高飞行安全性和效率;④为后续多无人机协同规划、动态环境实时调整等高级应用打下基础。 其他说明:项目不仅提供了详细的理论解释和技术实现,还特别关注了实际应用中的挑战和解决方案。例如,通过多阶段优化与迭代增强机制提升路径质量,结合环境建模与障碍物感知保障路径安全,利用GPU加速推理提升计算效率等。此外,项目还强调了代码模块化与调试便利性,便于后续功能扩展和性能优化。项目未来改进方向包括引入深度强化学习辅助路径规划、扩展至多无人机协同路径规划、增强动态环境实时路径重规划能力等,展示了广阔的应用前景和发展潜力。
<think>好的,用户想了解搜索插入位置的具体含义和应用场景。首先,我需要明确“搜索插入位置”这个术语的常见定义。通常,在算法问题中,比如LeetCode上的题目,搜索插入位置指的是在一个已排序的数组中,到目标值应该插入位置,使得插入后数组依然保持有序。例如,数组是[1,3,5,6],目标值是5,那么插入位置是2;如果目标值是2,插入位置就是1。 接下来,应用场景方面,搜索插入位置的应用应该和有序数据的处理相关。比如在数据库管理系统中,维护有序索引时,插入新数据需要快速到正确的位置,这时候二分查算法就很有用。另外,在实时数据流处理中,保持数据有序插入也能提升后续查询效率。还可能应用在缓存系统里,比如最近最少使用(LRU)策略需要快速定位和更新元素位置。 用户可能还关心具体的实现方法,比如二分查的不同写法,比如左闭右闭或者左闭右开区间如何处理,以及边界条件。此外,时间复杂度O(log n)的优势也是需要强调的,特别是在大数据量下的效率提升。 需要确保回答中提到的应用场景有实际案例支持,比如引用中的广告系统和推荐系统可能会用到类似的算法来高效定位目标用户或内容。比如广告引擎在确定广告展示位置时,可能需要快速检索和插入用户特征匹配的广告,这时候高效的搜索插入算法就能提升系统性能。 另外,用户可能对如何优化这类算法感兴趣,比如处理重复元素、动态数组的扩展等。不过用户当前的问题主要集中在含义和应用场景,可能需要先回答这些,再根据后续问题展开优化方法。 最后,确保回答结构清晰,分点说明含义、应用场景,并给出代码示例。同时,检查引用部分是否相关,比如引用[1]和[2]提到的广告和推荐系统中的智能化应用,可以关联到搜索插入位置在其中的作用,比如精准定位目标位置,提升系统效率。</think>### 搜索插入位置的含义与应用场景 #### 1. **具体含义** 搜索插入位置Search Insert Position)是算法中的一个常见问题,目标是在一个**有序数组**中到给定目标值的插入位置,使得插入后数组仍保持有序。例如: - 数组 $[1,3,5,6]$,目标值为 $2$,插入位置为索引 $1$; - 若目标值存在数组中(如 $5$),则直接返回其索引 $2$。 数学上可描述为:给定有序数组 $a_0 \leq a_1 \leq \dots \leq a_{n-1}$,到最小的索引 $k$,使得 $a_k \geq \text{target}$。 #### 2. **应用场景** 搜索插入位置的算法(通常基于二分查)在以下场景中广泛应用: - **数据库索引维护**:在插入新数据时,快速定位有序索引中的插入位置以保持高效查询[^1]; - **实时数据流处理**:动态维护有序数据结构(如时间序列数据),确保后续分析的高效性; - **缓存策略优化**:在缓存淘汰算法(如LRU)中快速定位需要更新的元素位置; - **广告与推荐系统**:例如,广告引擎需要快速匹配用户特征与广告候选集的目标位置,以提升投放效率[^2]。 #### 3. **代码实现** 典型的二分查实现(时间复杂度 $O(\log n)$): ```python def search_insert(nums, target): left, right = 0, len(nums) - 1 while left <= right: mid = (left + right) // 2 if nums[mid] == target: return mid elif nums[mid] < target: left = mid + 1 else: right = mid - 1 return left # 插入位置为left ``` #### 4. **扩展分析** - **动态数组优化**:当数组频繁插入时,可采用跳表或平衡树结构进一步优化; - **重复值处理**:若存在多个相同值,返回第一个或最后一个匹配位置需调整边界条件。
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