如何判断链表是否有环

给定一个单链表，只给出头指针h：

1、如何判断是否存在环？

2、如何知道环的长度？

3、如何找出环的连接点在哪里？

4、带环链表的长度是多少？

 

解法：

1、对于问题1，使用追赶的方法，设定两个指针slow、fast，从头指针开始，每次分别前进1步、2步。如存在环，则两者相遇；如不存在环，fast遇到NULL退出。

2、对于问题2，记录下问题1的碰撞点p，slow、fast从该点开始，再次碰撞所走过的操作数就是环的长度s。

3、问题3：有定理：碰撞点p到连接点的距离=头指针到连接点的距离，因此，分别从碰撞点、头指针开始走，相遇的那个点就是连接点。

该定理的证明可参考：http://fayaa.com/tiku/view/7/

4、问题3中已经求出连接点距离头指针的长度，加上问题2中求出的环的长度，二者之和就是带环单链表的长度

1. #include <stdio.h>  
2.   
3. typedef struct Node  
4. {  
5.     int val;  
6.     Node *next;  
7. }Node,*pNode;  
8.   
9.   
10.   
11. //判断是否有环  
12. bool isLoop(pNode pHead)  
13. {  
14.     pNode fast = pHead;  
15.     pNode slow = pHead;  
16.     //如果无环，则fast先走到终点  
17.     //当链表长度为奇数时，fast->Next为空  
18.     //当链表长度为偶数时，fast为空  
19.     while( fast != NULL && fast->next != NULL)  
20.     {  
21.   
22.         fast = fast->next->next;  
23.         slow = slow->next;  
24.         //如果有环，则fast会超过slow一圈  
25.         if(fast == slow)  
26.         {  
27.             break;  
28.         }  
29.     }  
30.   
31.     if(fast == NULL || fast->next == NULL  )  
32.         return false;  
33.     else  
34.         return true;  
35. }  
36.   
37. //计算环的长度  
38. int loopLength(pNode pHead)  
39. {  
40.     if(isLoop(pHead) == false)  
41.         return 0;  
42.     pNode fast = pHead;  
43.     pNode slow = pHead;  
44.     int length = 0;  
45.     bool begin = false;  
46.     bool agian = false;  
47.     while( fast != NULL && fast->next != NULL)  
48.     {  
49.         fast = fast->next->next;  
50.         slow = slow->next;  
51.         //超两圈后停止计数，挑出循环  
52.         if(fast == slow && agian == true)  
53.             break;  
54.         //超一圈后开始计数  
55.         if(fast == slow && agian == false)  
56.         {             
57.             begin = true;  
58.             agian = true;  
59.         }  
60.   
61.         //计数  
62.         if(begin == true)  
63.             ++length;  
64.           
65.     }  
66.     return length;  
67. }  
68.   
69.   
70. //求出环的入口点  
71. Node* findLoopEntrance(pNode pHead)  
72. {  
73.     pNode fast = pHead;  
74.     pNode slow = pHead;  
75.     while( fast != NULL && fast->next != NULL)  
76.     {  
77.   
78.         fast = fast->next->next;  
79.         slow = slow->next;  
80.         //如果有环，则fast会超过slow一圈  
81.         if(fast == slow)  
82.         {  
83.             break;  
84.         }  
85.     }  
86.     if(fast == NULL || fast->next == NULL)  
87.         return NULL;  
88.     slow = pHead;  
89.     while(slow != fast)  
90.     {  
91.         slow = slow->next;  
92.         fast = fast->next;  
93.     }  
94.   
95.     return slow;  
96. }