Fibonacci（斐波纳契）数列入门递归，算法优化（记忆化搜索），迭代法

原创于 2018-03-15 17:04:01 发布 · 775 阅读

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本文介绍斐波那契数列的三种不同算法实现：递归法、记忆化搜索和迭代法，并对比了它们的时间复杂度。通过具体代码示例展示了每种方法的实现细节。

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#include<cstdio>
using namespace std;

/*方法一*/ 
//int fib(int n){//入门递归,时间复杂度O(2^n) 
//	if(a<=2) return 1;
//	else return fib(n-1)+fib(n-2);
//}

/*方法二*/ 
//#define MAXN 1000000
//#include<cstring>
//int F[MAXN];
//int fib(int n){//递归法改进，记忆化搜索 
//	if (n==1) return F[1]=1;
//	if (n==2) return F[2]=1;
//	if(F[n]>=0) return F[n];
//	else return F[n]=fib(n-1)+fib(n-2);
//} 

/*方法三*/ 
//int fib(int n){//迭代法，时间复杂度为O(n) 
//	int i;
//	int a=0,b=1,c;
//	if(n<=1){
//		return n;
//	}
//	else{
//		for(i=2;i<=n;i++){
//			c=a+b;
//			a=b;
//			b=c;
//		}
//	}
//	return c;
//}

int main(){
	memset(F,-1,sizeof(F));//记忆化搜索时使用 
	int n;
	scanf("%d",&n);
	int res=fib(n);
	printf("%d",res);
	return 0;
}