进制转换

 一、常见数字表示

常见数表示

二进制	八进制	十进制	十六进制
0000	0	0	0
0001	1	1	1
0010	2	2	2
0011	3	3	3
0100	4	4	4
0101	5	5	5
0110	6	6	6
0111	7	7	7
1000	10	8	8
1001	11	9	9
1010	12	10	A
1011	13	11	B
1100	14	12	C
1101	15	13	D
1110	16	14	E
1111	17	15	F

二、进制转换

1、十进制转二进制

   正数

125（10）

除数    商   余数

125/2  62    1

62/2    31    0

31/2    15    1

15/2    7      1

7/2      3      1

3/2      1      1

1/2      0      1

则125（10） = 1111101（2）

 

  负数

-125（10）

因为：125（10） = 1111101（2） = 01111101（2）（在有符号位中）

所以：-125（10） = 11111101（2） （其中最高位1为标志位，0：表示正数，1：表示负数）

 

扩展

原码：1010

反码：原码按位取反（0101）

补码：反码加一（0110）

二进制在计算机中的存储为补码的形式：

1、正数的补码就是正数本身； 1010（2）的补码：1010

2、负数的补码为该数的按位取反加一；-1010（2）的补码：1000 1010（源码）-》1111 0101（反码）-》1111 0110（补码）

 

2、二进制转十进制

1010（2） = 1*2^3 + 0*2^2 + 1* 2^1 + 0* 2^0 = 10(10)

 

3、八进制与二进制之间的转换

17（8）=001 111（2）：八进制的一位变成3位

1111 1010（2） = 011 111 010（2） = 372（8）：从右往左三位合成一位

4、十六进制与二进制之间的转换

1A(16) = 0001 1010(2) :十六进制的一位变成3位

1101 1100（2） = DC(16):从右往左四位合一位