代码随想录 Day11 哈希表 | LC242 有效的字母异位词-优快云博客

本文介绍了哈希表的基础理论，包括其工作原理、哈希函数的作用以及解决哈希碰撞的方法。重点讨论了如何使用哈希表快速判断元素是否出现，以及在Java中的应用实例，如HashSet和HashMap。还给出了有效字母异位词的哈希法解题思路和代码实现。

一、哈希表基础理论

哈希表（散列表）

哈希表（英文名字为Hash table，国内也有一些算法书籍翻译为散列表，大家看到这两个名称知道都是指hash table就可以了）。

哈希表是根据关键码的值而直接进行访问的数据结构。

其实直白来讲其实数组就是一张哈希表。哈希表中关键码就是数组的索引下标，然后通过下标直接访问数组中的元素，如下图所示：

在这里插入图片描述

那么哈希表能解决什么问题呢，一般哈希表都是用来快速判断一个元素是否出现集合里。

例如要查询一个名字是否在这所学校里。

要枚举的话时间复杂度是O(n)，但如果使用哈希表的话，只需要O(1)就可以做到。

我们只需要初始化把这所学校里学生的名字都存在哈希表里，在查询的时候通过索引直接就可以知道这位同学在不在这所学校里了。

将学生姓名映射到哈希表上就涉及到了hash function ，也就是哈希函数。

哈希函数

哈希函数，把学生的姓名直接映射为哈希表上的索引，然后就可以通过查询索引下标快速知道这位同学是否在这所学校里了。

哈希函数如下图所示，通过hashCode把名字转化为数值，一般hashcode是通过特定编码方式，可以将其他数据格式转化为不同的数值，这样就把学生名字映射为哈希表上的索引数字了。
在这里插入图片描述

如果hashCode得到的数值大于哈希表的大小了，也就是大于tableSize了，怎么办呢？

此时为了保证映射出来的索引数值都落在哈希表上，我们会在再次对数值做一个取模的操作，这样我们就保证了学生姓名一定可以映射到哈希表上了。

此时问题又来了，哈希表我们刚刚说过，就是一个数组。

如果学生的数量大于哈希表的大小怎么办，此时就算哈希函数计算的再均匀，也避免不了会有几位学生的名字同时映射到哈希表同一个索引下标的位置。

哈希碰撞

如图所示，小李和小王都映射到了索引下标 1 的位置，这一现象叫做哈希碰撞。

在这里插入图片描述

一般哈希碰撞有两种解决方法，拉链法 和 线性探测法。

拉链法：

刚刚小李和小王在索引1的位置发生了冲突，发生冲突的元素都被存储在链表中。这样我们就可以通过索引找到小李和小王了。

在这里插入图片描述

（数据规模是dataSize，哈希表的大小为tableSize）

其实拉链法就是要选择适当的哈希表的大小，这样既不会因为数组空值而浪费大量内存，也不会因为链表太长而在查找上浪费太多时间。

线性探测法：

使用线性探测法，一定要保证tableSize大于dataSize。我们需要依靠哈希表中的空位来解决碰撞问题。

例如冲突的位置，放了小李，那么就向下找一个空位放置小王的信息。所以要求tableSize一定要大于dataSize ，要不然哈希表上就没有空置的位置来存放冲突的数据了。如图所示：

在这里插入图片描述

其实关于哈希碰撞还有非常多的细节，感兴趣的同学可以再好好研究一下。

常见的三种哈希结构（Java）

Java中的hash结构总结：HashSet、HashMap、HashTable

Java中常用的Hash结构只有HashSet和HashMap两类，HashTable是HashMap的一种子类。

此处具体内容有待补充…

总结

总结一下，当我们遇到了要快速判断一个元素是否出现集合里的时候，就要考虑哈希法。

但是哈希法也是牺牲了空间换取了时间，因为我们要使用额外的数组，set或者是map来存放数据，才能实现快速的查找。

如果在做面试题目的时候遇到需要判断一个元素是否出现过的场景也应该第一时间想到哈希法！

二、有效的字母异位词

题目：

力扣242：有效的字母异位词

给定两个字符串 s 和 t ，编写一个函数来判断 t 是否是 s 的字母异位词。

注意：若 s 和 t 中每个字符出现的次数都相同，则称 s 和 t 互为字母异位词。

示例1：

输入: s = “anagram”, t = “nagaram”
输出: true

示例2：

输入: s = “rat”, t = “car”
输出: false

提示:

1 <= s.length, t.length <= 5 * 10⁴
s 和 t 仅包含小写字母

进阶: 如果输入字符串包含 unicode 字符怎么办？你能否调整你的解法来应对这种情况？

解题思路分析

哈希法解题：

一般情况下：

范围可控，用数组；
数值很大，用set；
key对应了value，用map。

小写字母a-z的ASCII码是连续的；映射到数组中也是连续的；且字母一共就26个，下标范围可控。

因此可以定义一个能放下26个字母的数组即可，例如 record[26]；

需要用这个数组先来统计第一个字符串中每个字母出现的频率，字母出现一次就将映射到的下标对应的数组元素做+1操作；接着遍历第二个字符串的时候，将第二个字符串每个字母出现的频率在数组中做对应的减法，-1操作；

如果最后数组中元素都是0，那么就代表第一个字符串中出现的字母和第二个字符串中的一致；否则就不一致（数组中有元素不为0时）。
在这里插入图片描述

代码讲解：

 //定义数组，用来统计字母出现频率
 int[] record = new int[26];
 //统计第一个字符串s中的字母出现频率
 for(int i = 0; i < s.length(); i++) {
  	// 并不需要记住字符a的ASCII，只要求出一个相对数值就可以了
  	// 将字母到下标为0做了一个映射，把字母a的ASCII码减掉以后，得到的下标如果为0对应的就是a，1对应的就是b
  	record[s.charAt(i) - 'a']++; 
 }
 //统计第二个字符串t中的字母出现的频率（还是同一个数组，用减法来统计）
 for(int i = 0; i < t.length(); i++) {
  	record[t.charAt(i) - 'a']--;
 }
 //遍历数组，看是否有元素不为0
 for(int i = 0; i < 26; i++) {
  	if(record[i] != 0) { 		// record数组如果有的元素不为零0，说明字符串s和t 一定是谁多了字符或者谁少了字符。
    	return false;
	}
 }

return true; 					// record数组所有元素都为零0，说明字符串s和t是字母异位词