二分查找的进一步分析(TAOCP)

最新推荐文章于 2022-03-09 09:35:02 发布
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首先，证明二叉树的一些性质

E=I+2N，其中E为二叉树的外部路径长度，I为二叉树的内部路径长度，N为二叉树的节点数

内部路径长度是指根节点到所有结点的路径长度的和

外部路径长度是指将二叉树进行扩充之后，根节点到扩充产生的结点的路径的和

（三十）二分查找（Binary Search）
2401_85898378的博客
09-07 1286
大多数人在小时候应该都玩过数字扫雷。比如在1-100中任意选择一个数字作为雷，比如82，第一个人从50开始查找，裁判会说“数字小了”，第二个人就得说一个50-100的数字，比如75，裁判宣布“太小了”。第三个人从75-100选择一个数，90，“太大了”，第四个人在75-90之中选择一个数字88，“太大了”。第五个人75-88选择80，“太小了”，直到第X人猜测的数字等于那个数字，裁判就宣布“第X个人踩雷了”。这就是一个简单的二分查找。
扩充二叉树的内路径长度I、外路径长度E和内结点的个数n之间的关系
baidu_41628379的博客
10-30 9718
一些概念的定义 扩充二叉树：在二叉树出现空子树的位置增加空树叶所形成的二叉树 外部结点：空树叶结点 内部结点：非空结点 外路径长度：扩充二叉树中所有外部结点到根结点的路径长度之和 内路径长度：扩充二叉树中所有内部结点到根节点的路径长度之和 重要结论 外路径长度 E 内路径长度 I 内结点个数 n E = I + 2n 数学归纳法证明 E = I + 2n 当n为1时，I = 0; E = 2; 满足 E = I + 2n 当有n个内结点时设公式成立，则当有 n + 1个内结点时（相对于n个内结
TAOCP 计算机程序设计艺术 排序与查找——开读.........
lizber的专栏
01-07 412
刚开读就碰到了一个问题：第五章 第一组的第二题，看了答案还是不明白。反思自己是不是没有理解好题意？未果........
扩充二叉树外部路径，内部路径
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11-10 1万+
外部路径长度：从扩充的二叉树的根到每个外部结点的路径长度之和称为外部路径长度（E） 内部路径长度：扩充的二叉树里从根到每个内部结点的路径长度之和称为内部路径长度（I）， 它们之间的关系满足E=I+2N（N为内部结点数）。 外部节点：即叶节点 内部节点：除内部节点外的节点 路径长度： 除结点 k0外的任何结点 k∈K，都存在一个结点 序列 k0，k1，…，ks，使得 k0 就是树根，且 ks=k，其...
【知识收藏】二叉树性质
super_chris的专栏
08-18 1568
1.任何一棵二叉树，度为0的结点数比度为2的结点数多一。2.满二叉树（所有结点度数均为0或2），内结点（包括根节点）的个数比叶子结点少一。3.对于满二叉树（所有结点度数均为0或2），根结点到所有叶子结点的路径长度之和为E，根结点到所有内部结点的路径长度之和为I，内部结点（包括根节点）个数为n，则：E=I+2n。4.二叉树的第I层（根为第0层）上至多有2^I个结点。5.高度为K的二叉
TAOCP第三卷高清版
11-15
他不仅介绍了传统的排序方法，如冒泡排序、插入排序、选择排序、快速排序、归并排序，还深入探讨了堆排序、二分查找、基数排序以及各种复杂度分析。每种算法的阐述都包括其工作原理、时间复杂度和空间复杂度分析，...
TAOCP㈠.rar计算机程序设计艺术（第一卷）
05-26
1. **排序与搜索**：这是第一卷的一个核心主题，Knuth详细介绍了各种排序算法，如冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序、归并排序以及堆排序等，还有线性搜索、二分搜索、哈希表搜索等高效查找技术。 2. **递归*...
广州大学算法设计与分析
最新发布
12-30
- 查找算法：二分查找、哈希表查询原理探讨。 - **高级主题探索** - 动态规划：背包问题求解实例讲解。 - 贪心策略：最小生成树构建过程解析。 - 图论应用：最短路径寻找(Dijkstra, Floyd-Warshall)以及最大流...
The art of computer programming
03-21
第二卷《排序与选择》（Sorting and Searching）进一步深入到数据组织和检索的主题，包括各种排序算法（如快速排序、归并排序、堆排序）和查找算法（如二分查找、哈希表）。这一卷中的算法分析有助于优化程序性能，...
对于含有n个内节点的二元树，证明E=I+2n。其中E、I分别为外部和内部路径长度。
01-04
对于含有n个内节点的二元树，证明E=I+2n。其中E、I分别为外部和内部路径长度。
数据结构与算法学习总结(七)——二叉树的概念
加油
03-06 695
二叉树的定义 二叉树(binary tree)由结点的有限集合构成 这个有限集合或者为空集(empty)，或者为由一个根节点(root)及两颗互不相交、分别称作这个根的左子树(left bustree)和右子树(right subtree)的二叉树组成的集合。 二叉树的五种基本形态 二叉树可以是空集合，因此根可以有空的左子树或右子树，或者左右子树都为空。 二叉树相关术语 结点 -...
二叉树基本概念
DaveMo的博客
10-06 1062
概念：由结点构成的有限集或者空集，或者由一个根结点和两棵不相交的左子树和右子树构成。root结点没有父结点。非根结点的结点有且仅有一个前驱，二叉树中任何结点至多只有两个后继结点，二叉树中结点的子树数目称为该结点的度。没有子节点的结点称为叶结点（度为0的结点），父结点k与子结点k’之前存在<k,k'>的连线称作边。 {k0,k1,...,kn}<k0,k1>,<k1,k2>..经历的所有边的个数称为路径长度 --->结点的层数，根结点层数是0 满二叉树 一棵
算法导论 附录B B.5-5
ash062的博客
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一棵满二叉树的内路径长度是指所有内部结点深度之和。类似地，外路径长度是指所有叶结点的深度之和。考虑一个有n个内部结点的满二叉树，其内路径长度为i，外路径长度为e。证明e = i + 2n. 证明：先考虑不同深度节点的内部结点和叶结点数量，不妨设树最大深度为d，有： depth inner_node leaf_node 0 （1） （0） 1 2 ... ... ... d （0） 不难看出每层中的内
二叉排序树总结
qq_47664976的博客
03-09 2929
二叉排序树的定义 二叉排序树或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树： 左子树上所有结点的值均小于根结点的值； 右子树的所有结点的值均大于根结点的值； 他的左右子树也分别都是二叉排序树； 二叉排序树的查找过程 首先和根结点的值进行比较，若相等，则返回成功，返回结点位置 若小于根节点的值，则继续在其左子树上查找； 若大于根结点的值，则继续在其右子树上查找； 直至查找成功或者查找失败。 查找成功：走了一条从二叉排序树的根到对应结点的路径。 查找失败：从二叉排序树的根到路径末端。 二叉排序树的插入 查
求二叉树上结点的路径_二叉树02--概念
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二叉树的定义二叉树 (binary tree) 由结点的有限集合构成 这个有限集合或者为空集 (empty) 或者为由一个根结点 (root) 及两棵 互不相交、分别称作这个根的左子 树 (left subtree) 和右子树 (right subtree) 的二叉树组成的集合 二叉树的五种基本形态 二叉树可以是空集合，因此根可以有空的左子树或右子树，或 者左右子树皆为空二叉树相关术语结点 – ...
哈夫曼树
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09-25 4155
1. 首先要知道扩充二叉树的概念 扩充二叉树：在原有的二叉树上面，添加叶节点；使原有的节点都变成度数为2的分支节点；这样得到的树就是扩充二叉树 扩充二叉树中；所有新增的节点就是外部节点；原有的节点就称为内部节点；由于前面的公式：叶节点的数量 n1 = 分支节点数量 n2 + 1 ，我们可知道对于扩充二叉树来说，就是外部节点 = 内部节点 + 1 外部路径长度E：是树根到每一个外部节点的路径长...
扩展二叉树
yanyanwenmeng的博客
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【例3-5】扩展二叉树 时间限制: 1000 ms         内存限制: 65536 KB   【题目描述】 由于先序、中序和后序序列中的任一个都不能唯一确定一棵二叉树，所以对二叉树做如下处理，将二叉树的空结点用·补齐，如图所示。我们把这样处理后的二叉树称为原二叉树的扩展二叉树，扩展二叉树的先序和后序序列能唯一确定其二叉树。 现给出扩展二叉树的先序序列，要求输出其中序和后序
深入浅出TAOCP：计算机程序设计艺术第二卷精要
《计算机程序设计艺术》（The Art of ...由于此文件内容为《计算机程序设计艺术》第二卷的压缩包文件，实际内容的具体细节需要解压并查阅TAOCP㈡.pdf文件来进一步获得。上述内容为基于标题、描述和标签的知识点概述。
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