【统计学习方法.李航】SVM支持向量机

最新推荐文章于 2023-05-06 21:33:21 发布
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/heimu24/article/details/89283818
本文深入探讨线性可分支持向量机(SVM)原理，解析函数间隔、几何间隔及几何间隔最大化的概念。通过引入拉格朗日乘子和KKT条件，将原问题转化为对偶问题，并使用SMO算法求解。此外，还讨论了线性不可分及非线性问题的解决方案，包括使用核函数将实例空间映射到高维线性可分空间。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

线性可分支持向量机

在这里插入图片描述

定义函数间隔，
定义几何间隔

目标，几何间隔最大化？
令函数间隔=1，将原问题转为凸二次规划问题
怎么求解凸二次规划呢？原问题不好求？
所以，拉格朗日，得到对偶问题。求解了对偶问题，得到拉格朗日乘子，利用KKT，得到w,b
所以接下来的目标，求解对偶问题的最优化
怎么求呢？SMO
后来呢，遇到线性不可分的问题怎么办？加松弛变量
再后来，遇到非线性咋整？映射，将实例空间映射到线性可分的空间，再利用SVM分开就行，可是。。。这映射函数不好找啊，咋整？
么事，咱么有核函数，啥意思么？核函数可以在低维进行计算，而将实质上的分类效果表现在了高维上，完美！！！

支持向量机通俗导论（理解SVM的三层境界）
SMO优化算法

李航《统计学习方法》第2版 第7章（SVM）的SMO算法中关于优化变量的第一个变量选择的问题（KKT条件简化推导）
weixin_43646592的博客
11-21 501
以下是书本中的截图，在第一个变量选择中突然冒出了3个条件，说这就是KKT条件。。。 第一眼看到我一脸懵逼咋就KKT条件呢？？？ 莫慌。先把KKT条件一条条咱给他列出来，列出来如下图，通过简化我们就可以得到和书本一样的KKT了。嘿嘿 ...
李航《统计学习方法》第2版 第7章（SVM）关于支持向量的理解（为什么a＞0对应的实例x为支持向量呢，以及根据a与ξ取值如何确定支持向量分布）
weixin_43646592的博客
11-22 821
下面是书本截图： 根据a与ξ取值如何确定支持向量分布 这里解释一下，上面的话： 1. Why ai>0, 则ξi=0，支持向量x就落在间隔边界上？ 因为我们可以从KKT条件中可以知道，只要ai>0那么ξi必为0；由下图原始问题我们可以知道，当ξ为0时不就相当于没有引入软间隔，那就像线性可分数据集一样，支持向量落在间隔边界上咯。 KKT条件简化参考这里： （SMO算法中关于优化变量的第一个变量选择的问题（KKT简化）） 2. Why ai=C要分类讨论ξ？ 因为当ai=C时，我们只知道.
统计学习方法(李航) 支持向量机 附python及sklearn实现
m0_49337600的博客
08-11 768
支持向量机 有监督学习 分类问题 VapnikVapnikVapnik 线性可分支持向量机/线性支持向量机/非线性支持向量机 什么是支持向量机呢？ Support Vector MachineSupport\space Vector\space MachineSupport Vector Machine：支持向量机 先抛出难懂的定义～可以先跳过，最后再来回顾 定义：支持向量机的基本模型是定义在特征空间上的间隔最大的线性分类器。支持向量机还包括核技巧，这使得它成为实
李航-统计学习方法总结（SVM，感知机，朴素贝叶斯，正则化等）
Vincent Qin
09-23 959
本文主要研究监督学习，所谓的监督学习就是在给定的，有限的，用于学习的训练数据集合（training data）出发，假设数据是独立同分布产生的；并且假设要学习的模型属于某个集合，即假设空间；我们根据一定的评价准则，从假设空间中选取一个最优的模型，使它对已知的训练数据以及未知的测试数据在给定评价准则下有最优的预测，最优模型的选取由算法实现。 所以统计学习方法有三个要素：模型、策略、算法。我把这本书的
【李航】统计学习方法--7. 支持向量机（详细推导）
顾道长生的科研笔记
08-07 1153
7.1 线性可分支持向量机与硬间隔最大化 7.1.1 线性可分支持向量机 当训练数据集线性可分时，存在无穷个分离超平面可将两类数据正确分开。 感知机利用误分类最小的策略，求得分离超平面，不过这时的解有无穷多个。 线性可分支持向量机利用间隔最大化求最优分离超平面，这时，解是唯一的。 线性可分支持向量机 给定线性可分训练数据集，通过间隔最大化或 等价地求解相应的凸二次规划问题学习得到的分离超平面为 w∗⋅x+b∗=0 w^{*} \cdot x+b^{*}=0 w∗⋅x+b∗=0 以及相应的分类决策函.
《统计学习方法》李航_学习笔记_第7章_支持向量机
猫哆哩o0
07-01 617
第7章 支持向量机基本模型：定义在特征空间上的间隔最大化的线性分类器 学习策略：间隔最大化 学习算法：求解凸二次规划的最优化算法 学习目标：在特征空间中找到一个分离超平面，使得实例分到不同的类 当训练集线性不可分时，通过使用核技巧和软间隔最大化，学习非线性支持向量机核函数：将输入从输入空间映射到特征空间得到的特征向量之间的内积 输入都由输入空间转换到特征空间，支持向量机的学习是在特征空间进
【李航统计学习笔记】第七章：支持向量机
weixin_39236489的博客
08-11 246
支持向量机
统计学习方法.李航 (1).pdf
最新发布
04-04
书中详细阐述了多种经典的统计学习模型和算法，包括感知机模型、朴素贝叶斯分类器、决策树、支持向量机（SVM）以及隐马尔可夫模型（HMM）。这些方法覆盖了从线性到非线性，从简单到复杂的各种机器学习问题的处理方法...
李航《统计学习方法》中“支持向量机”小结
05-01
支持向量机（Support Vector Machine, SVM）是一种二分类模型，其基本模型定义在特征空间上间隔最大的线性分类器，间隔最大使它有别于感知机；SVM还包括核技巧，这使它成为实质上的非线性分类器。SVM的学习策略就是...
《统计学习方法.李航》学习笔记.V0.9.阅读版.pdf
09-20
《统计学习方法》是由李航编著的一本介绍统计学习理论和技术的书籍。在李航的这部作品中，他详细地阐述了统计学习方法的概念、原理和各类算法。本书强调统计学习是一门利用数据构建模型，并通过模型对数据进行预测和...
2012.李航.统计学习方法_机器学习_李航的统计学习方法_统计学习方法_
09-29
监督学习包括了线性回归、逻辑回归、支持向量机（SVM）、决策树、随机森林等模型。其中，支持向量机是李航博士研究的重点之一，它在处理分类和回归问题时展现出强大的性能。通过构建最大边距超平面，SVM可以有效地...
SVM（基于李航统计学习方法，包含SMO）
rd142857的博客
05-06 979
里有改动，这是在对参数求。
支持向量机——SVM算法及例子（代码）
chqb89的专栏
04-30 9192
终于拖到最后一天交机器学习作业，选择了SVM算法，之前一直听说过，现在终于有了初步的了解，顺便post到这里分享一下，不足地方请大家指出 本文内容有来自《统计学习算法》（李航 著）第7章——支持向量机 同时也看了Stanford机器学习公开课 概要 支持向量机属于监督学习，是一种二类分类模型，它的基本模型是定义在特征空间上的间隔最大的线性分类器，支持向量机包括核心技巧，这使它成为实
统计学习方法　李航　支持向量机
weixin_34335458的博客
03-12 144
实际上这里从线性可分支持向量机到线性支持向量机再到非线性支持向量机，就是从特殊到一般的过程． 这里介绍了函数间隔和几何间隔，这里前面乘以y的目的就是为了保证得到的值为正；注意定义中是间隔还是间隔的最小值；先引入函数间隔，然后为了规范化又引入了几何间隔(这里我感觉类似于向量中的单位向量，即用向量除以模长)． 关于间隔最大化，网上看到篇博客是这么描述的：到样本中最近...
《统计学习方法(第二版)》学习笔记 第七章 支持向量机
忆殇D.Rose的博客
07-08 741
文章目录第七章 支持向量机1. 基本概念2. 超平面和点到超平面的距离2.1 超平面的函数表示2.2 点到超平面的距离3. 函数间隔和几何间隔3.1 函数间隔3.2 几何间隔4. 线性可分支持向量机4.1 硬间隔最大化4.2 学习的对偶算法4.3 求解对偶问题5. 线性支持向量机和软间隔最大化6. 非线性支持向量机 第七章 支持向量机 1. 基本概念 ​ 支持向量机(support vector ...
李航《统计学习方法》-----支持向量机
zcg1942的博客
07-09 1679
书中第七章才是支持向量机SVM，但在SVM与感知机有相似的地方，看了感知机的知识之后趁热先看看SVM。首先回顾一下感知机。感知机的模型是线性分类模型，将两种类别标记为正负1，将新的样本输入线性函数，再将线性函数代入符号函数就可以得到输出作为判定结果。这里最重要的还是线性函数的选取，线性函数在特征空间中可能就是一个超平面，只要这个超平面能将正负样本完全分隔开来就是符合要求的超平面，这也就是感知机的策...
统计学习方法-李航-第七章-支持向量机笔记
熊熊小姐的博客
05-18 365
统计学习方法-李航-第七章-支持向量机笔记 首先回顾一下感知机。感知机的模型是线性分类模型，将两种类别标记为正负1，将新的样本输入线性函数，再将线性函数代入符号函数就可以得到输出作为判定结果。这里最重要的还是线性函数的选取，线性函数在特征空间中可能就是一个超平面，只要这个超平面能将正负样本完全分隔开来就是符合要求的超平面，这也就是感知机的策略。具体到损失函数，选择的不是误分类点的个数，而是误分类点到超平面的总距离，这样才连续可求导，方便后续优化。 感知机的算法是在策略的基础上选择的优化算法。 从模
《统计学习方法》学习之三：SVM
DaVinciL的博客
05-14 733
一、SVM原理 1. 线性可分支持向量机 minimizeαminimizeαminimize_{\alpha}  12∑i=1N∑j=1Nαiαjyiyj(xi,xj)−∑i=1Nαi12∑i=1N∑j=1Nαiαjyiyj(xi,xj)−∑i=1Nαi\frac{1}{2} \sum\limits_{i=1}^{N} \sum\limits_{j=1}^{N} \alpha_{i} ...
支持向量机学习
baidu_15113429的博客
05-21 323
支持向量机学习资料：李航的统计学习方法支持向量机学习博客一支持向量机学习博客二
支持向量机(SVM)原理与算法解析
李航老师的《统计学习方法》中详细介绍了SVM的核心概念和技术。 1. 线性可分支持向量机与硬间隔最大化： - 函数间隔和几何间隔：函数间隔是预测函数与决策边界的距离，而几何间隔是在考虑了样本权重后的真实间隔，...
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