动态规划：爬楼梯及三种变形

最新推荐文章于 2025-05-28 14:06:33 发布

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#动态规划

本文详细探讨了动态规划在解决爬楼梯问题中的应用，包括70题的基本爬楼梯问题，递归和记忆化搜索的解法，以及更复杂的场景：一次可上1、2、3步和相邻步伐不能相同的情况。此外，还介绍了746题的最小花费爬楼梯问题，通过动态规划和空间优化策略来求解。

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动态规划：爬楼梯

文章目录

动态规划：爬楼梯

一、70. 爬楼梯

1.1 解法一：递归

0, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55…

    /**
     * 递归
     * @param n
     * @return
     */
    public static int solve01(int n) {
        if (n<=2) return n;
        return solve01(n-1) + solve01(n-2);
    }

1.2 解法三：递归+记忆化搜索

    /**
     * 递归+记忆化搜索
     * @param n
     * @return
     */
    public static int solve02(int n) {
        int[] a = new int[n+1];
        return solve02(n, a);
    }

    private static int solve02(int n, int[] a) {
        if (n<=2) return n;
        if (a[n]!=0) return a[n];
        a[n] = solve02(n-1, a) + solve02(n-2, a);
        return a[n];
    }