协方差 特征值和特征向量

最新推荐文章于 2024-08-31 16:48:03 发布
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特征值与特征向量&协方差矩阵
weixin_42673117的博客
12-25 1万+
一、特征值与特征向量 教程观摩：b站视频 1、定义： 从数学上看，如果向量v与变换A满足Av=λv，则称向量v是变换A的一个特征向量，λ是相应的特征值。这一等式被称作“特征值方程”。 意思：一个矩阵,左乘一个向量等于一个常数乘这个向量 满足这个条件，v被称为矩阵A的特征向量，λ是A的特征值 ????： 所以(111)为A 的特征向量，3为特征值 二、协方差矩阵 观摩视频：协方差矩阵 1、针对一维样本求的协方差就是方差，方差是协方差的一种特殊情况，意义与方差相同，都是反映集合中各个元素的离散程度 2、针
43 | PCA主成分分析（下）：为什么要计算协方差矩阵的特征值和特征向量？
qq_37756660的博客
04-17 2669
今天我们继续来聊 PCA 主成分分析的下半部分。上一节，我们讲解了一种特征降维的方法：PCA 主成分分析。这个方法主要是利用不同维度特征之间的协方差，构造一个协方差矩阵，然后获取这个矩阵的特征值和特征向量。根据特征值的大小，我们可以选取那些更为重要的特征向量，或者说主成分。最终，根据这些主成分，我们就可以对原始的数据矩阵进行降维。PCA 方法的操作步骤有些繁琐，并且背后的理论支持也不是很直观，因此对于初学者来说并不好理解。
协方差矩阵_特征值和特征向量
热门推荐
idhfihfoihfof的专栏
08-28 2万+
协方差理解： 对于一个样本集合S，如果每个样本是一个n维空间中的一个列向量，则使用协方差矩阵描述样本之间的变化程度， 协方差矩阵的定义式： 其中，Xi和Xj分别表示第i个维度上的样本和第j个维度上的样本。 协方差矩阵C是一个n*n维的方阵，协方差矩阵的元素值代表了样本集在对应方向上的方差，例如：C的对角线上的元素C(i,i)代表了样本集在第i个维度上的方差，也即代表样本集在第i个维度上
【机器学习】协方差-特征值&向量-正交矩阵-奇异值分解-主成分分析
最新发布
2401_86285609的博客
08-31 2125
如果 Cov(X,Y)>0，说明 X和Y具有正相关性，即当 X 增大时，Y 也倾向于增大。如果 Cov(X,Y)
协方差矩阵的本征值、特征向量和行列式
weixin_38817895的博客
08-03 3583
考虑一个多维高斯分布的数据集，每个维度上的不确定度量等于变量的方差，最后要得到整个数据集的不确定度，在各个变量独立的情况下，显然需要将各个维度上的方差进行连乘，否则需要连乘数据矩阵对应的协方差矩阵的本征值，本征值的连乘等于行列式，这种连乘得到的是一个高维空间中的多面体的体积。 考虑：协方差矩阵的特征向量指的是什么？ 协方差矩阵的特征向量总是指向数据方差最大的方向，准确来说，特征值最大的特征向量是数据方差最大的方向，第二大特征值对应的特征向量指向与第一个特征向量正交的方向上方差最大的方向，以此类推。 参考链
点云协方差与特征值计算
05-12
求实对称矩阵的特征值及特征向量的雅格比法 //利用雅格比(Jacobi)方法求实对称矩阵的全部特征值及特征向量
机器学习基本数学知识-协方差矩阵\特征值\特征向量
12-25
机器学习基本数学知识-协方差矩阵\特征值\特征向量
EigValueVector.rar_MATLAB 特征向量_matlab特征值_特征_特征值_特征值向量
07-15
例如，主成分分析（PCA）就是通过找到数据协方差矩阵的特征值和特征向量来降维的一种方法。特征值的大小可以反映矩阵的某些特性，如矩阵的秩、稳定性等；特征向量则可以用来表示原始数据的主要方向。 通过阅读`...
特征值与特征向量_qr_bitet7y_特征值_特征向量_特征值域特征向量_源码
10-02
在实际应用中，例如在数据科学和机器学习领域，特征值和特征向量经常用于主成分分析（PCA），这是一种降维技术，它通过找到数据协方差矩阵的特征向量来构造新的坐标系，使得大部分数据方差被保留下来。此外，在图论...
已知随机变量X的协方差矩阵求去X的特征值 特征向量 PCA投影矩阵
weixin_40015791的博客
01-04 7999
已知随机变量X的协方差矩阵求去X的特征值 特征向量 PCA投影矩阵 相关的知识都忘记了，去查的时候没有耐心看别人长篇大论讲解，就只简单记录了一下如果从协方差矩阵来计算特征值和特征向量。 定义：1.特征值（lambda）*E与A相等。 2.此处A直接用协方差矩阵即可，“用X的协方差矩阵求取的特征值和用X求取的是相等的” 3.全程不必求X是什么，求得...
c#协方差、相关系数矩阵及特征值计算
11-08
利用c#语言实现协方差矩阵、相关系数矩阵及他们的特征值计算，可执行源码。
（初学）从协方差到协方差矩阵，再到特征向量和特征值
weixin_46021869的博客
05-27 1万+
通俗易懂理解协方差 协方差，可以通俗易懂理解为：两个变量在变化过程中是同方向变化？还是反方向变化？同向或反向程度如何？ 你变大,同时我也变大,说明两个变量是同向变化的,这时协方差就是正的。 你变大,同时我变小,说明两个变量是反向变化的,这时协方差就是负的。 从数值来看,协方差的数值越大,两个变量同向程度也就越大。反之亦然。 咱们从公式出发来理解一下: 公式简单翻译一下是:如果有x,Y两个变量,每个时刻的"X值与其均值之差"剩以Y值与其均值之差"得到一个乘积,再对这每时刻的乘积求和并求出均值(其实是求"期望
[置顶]为什么很多算法中都用到协方差、特征值和特征向量
轼辂
07-07 606
最近在忙些人脸识别的东西，重新看了下PCA。突然让我对协方差矩阵、特征值和特征向量的由来，以及为什么会在PCA中用到比较感兴趣（后来发现这些在很多算法中都有用到，比如用于字符识别的MQDF等）。       我看了很多对PCA解释的资料，发现下面这个：http://blog.codinglabs.org/articles/pca-tutorial.html 讲的最为通俗易懂。而且详细解释了为什么
python协方差矩阵怎么求_python计算平面的法向-利用协方差矩阵求解特征值和特征向量...
weixin_39780784的博客
12-10 620
Obvious，最小特征值对应的特征向量为平面的法向这个问题还有个关键是通过python求协方差矩阵的特征值和特征向量，np.linalg.eig()方法直接返回了特征值的向量和特征向量的矩阵scipy.linalg.eigh()方法可以对返回的特征值和特征向量进行控制，通过eigvals参数，可以控制，比如我要返回最小的特征值，和其对应的特征向量，那么就是eigvals(0:0),在升序的情况下...
线性代数基础知识：求矩阵的特征值、特征向量和协方差矩阵
学无止境、积少成多、厚积薄发
07-21 1万+
话不多说，我们直接拿具体的问题讲解。 问题： 手写稿，因为输入起来实在是他烦啦（也有点菜。。。） 求协方差矩阵matlab代码实现： % 计算矩阵的协方差矩阵 % 加载数据 dataSet = [-1,1,0;-4,3,0;1,0,2]; %% 方法一：直接调用 dataCov = cov(dataSet); %% 方法二：了解原理，一步步计算 [rows, cols] = size(...
均值、方差、协方差、协方差矩阵、特征值、特征向量
weixin_30920091的博客
04-28 1011
均值：描述的是样本集合的中间点。 方差：描述的是样本集合的各个样本点到均值的距离之平均，一般是用来描述一维数据的。 协方差： 是一种用来度量两个随机变量关系的统计量。 只能处理二维问题。 计算协方差需要计算均值。 如下式： 方差与协方差的关系 方差是用来度量单个变量 “ 自身变异”大小的总体参数，方差越大表明该变量的变异越大协方差是用来度量两个变量之...
[数字信号处理]已知协方差矩阵之后的特征值和特征向量的最快解法
H_O_W_E的专栏
08-23 941
写成这样也可以（你要知道，特征值是确定的，特征向量往往有无数个）其实这是按照特征值分解方法算出来的啦，归到最后形成一个公式。
PCA算法是怎么跟协方差矩阵/特征值/特征向量勾搭起来的?
weixin_30901729的博客
05-16 1389
PCA, Principle Component Analysis, 主成份分析, 是使用最广泛的降维算法. ...... (关于PCA的算法步骤和应用场景随便一搜就能找到了, 所以这里就不说了. ) 假如你要处理一个数据集, 数据集中的每条记录都是一个\(d\)维列向量. 但是这个\(d\)太大了, 所以你希望把数据维度给降下来, 既可以去除一些冗余信息, 又可以降低处理数据时消耗的计算资源(...
（《机器学习》完整版系列）附录 ——8、协方差矩阵的特征值
qiy_icbc的博客
03-16 1539
由于求协方差矩阵的特征值在机器学习中具有非常重要的地位，为此，我们专讨论它。
掌握机器学习数学基础：协方差、特征值与向量
今天我们将深入探讨三个基础数学概念：协方差矩阵、特征值和特征向量。这些概念在数据预处理、降维技术（例如主成分分析PCA）、以及对数据的深刻理解中扮演着关键角色。 ### 协方差矩阵 协方差是衡量两个变量之间...
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