剑48—不用加减乘除 求两个整数之和

题目描述

写一个函数，求两个整数之和，要求在函数体内不得使用+、-、*、/四则运算符号。

解题思路

a ^ b 表示没有考虑进位的情况下两数的和，(a & b) << 1 就是进位。

递归会终止的原因是 (a & b) << 1 最右边会多一个 0，那么继续递归，进位最右边的 0 会慢慢增多，最后进位会变为 0，递归终止。

//简单写法
public int Add(int num1, int num2) {
    if(num2 == 0) return num1;
    return Add(num1 ^ num2, (num1 & num2) << 1);
}

//写法2
public class Solution {
   public int Add(int num1, int num2) 
    {
        if(num2 == 0) 
            return num1;
        int sum,carry;
        do
        {
            sum=num1 ^ num2;//1.不考虑进位，各位相加，即是 异或运算  、、3.1+2步骤相加（异或的不同为1啊）即最后结果
            carry=(num1 & num2) << 1; //记下进位

            num1=sum;
            num2=carry;

        }while(num2!=0);//num2==0时即没有进位了

        return num1;
    }
}