matlab-插值

x=0:2*pi;  
y=sin(x);  
xx=0:0.5:2*pi;  

%interp1对sin函数进行分段线性插值，调用interp1的时候，默认的是分段线性插值  
y1=interp1(x,y,xx);  
figure  
plot(x,y,'o',xx,y1,'r')  
title('分段线性插值')  

%临近插值  
y2=interp1(x,y,xx,'nearest');  
figure  
plot(x,y,'o',xx,y2,'r');  
title('临近插值')  

%球面线性插值  
y3=interp1(x,y,xx,'spline');  
figure  
plot(x,y,'o',xx,y3,'r')  
title('球面插值')  

%三次多项式插值法  
y4=interp1(x,y,xx,'cubic');  
figure  
plot(x,y,'o',xx,y4,'r');  
title('三次多项式插值')  

(1) Nearest方法速度最快，占用内存最小，但一般来说误差最大，插值结果最不光滑。
(2) Spline三次样条插值是所有插值方法中运行耗时最长的，插值函数及其一二阶导函数都连续，是最光滑的插值方法。占用内存比cubic方法小，但是已知数据分布不均匀的时候可能出现异常结果。
(3) Cubic三次多项式插值法中，插值函数及其一阶导数都是连续的，所以插值结果比较光滑，速度比Spline快，但是占用内存最多。

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