PHP 计算椭球体积的程序(Program to calculate volume of Ellipsoid)

 椭球体，所有平面横截面都是椭圆或圆形的封闭表面。椭球体关于三条相互垂直、相交于中心的轴对称。它是一个三维的封闭几何形状，其所有平面截面都是椭圆或圆形。 
椭球体有三个独立的轴，通常用三个半轴的长度a、b、c来表示。如果椭球体是由椭圆绕其一个轴旋转而成的，那么椭球体的两个轴相同，这种椭球体称为旋转椭球体或球体。如果三个轴的长度都相同，那么它就是球体。

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椭球体的标准方程：x^2 / a^2 + y^2 / b^2 + z^2 / c^2 = 1，其中 a、b、c 为正实数。椭球体体积：(4/3) * pi * r1 * r2 * r3   

在空间直角坐标系下，由方程x²/a²+y²/b²+z²/c²=1所表示的曲面叫做椭球面，或称椭圆面，其中a,b,c为任意正常数，通常假定a≥b≥c>0。 该方程叫做椭球面的标准方程。

你要会求椭圆的面积就会求椭球的面积。

推导过程

首先，令

化简：

带入

同除，整理得：

由椭圆面积公式：

（a不是题目中的a，b也不是题目中的b）

知：

又知：

故：

积分得：

以下是计算椭圆体体积的代码示例：

<?php
// PHP program to find the
// volume of Ellipsoid.

// Function to find the volume
function volumeOfEllipsoid( $r1, 
                            $r2, 
                            $r3)
{
    $pi = 3.14;
    return 1.33 * $pi * $r1 * 
                  $r2 * $r3;
}

// Driver Code

    $r1 = 2.3; $r2 = 3.4; 
    $r3 = 5.7;
    echo ( "volume of ellipsoid is : ");
    echo( volumeOfEllipsoid($r1, $r2, $r3));
    

// This code is contributed by vt_m .
?>

输出 ： 

Volume of ellipsoid is :186.15

时间复杂度： O(1) 

辅助空间： O(1)

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