PHP 正方形外接圆的面积(Area of a Circumscribed Circle of a Square)

给定正方形的边长，求其外接圆的面积。

示例： 

输入：a = 6

输出：外接圆的面积为：56.55

输入：a = 4

输出：外接圆的面积为：25.13

正方形的四条边相等，四个角均为90度。圆外接于一个给定正方形，如下图阴影区域所示。 

外接圆的性质如下： 

    1、外接圆的圆心是正方形两条对角线的交点。

    2、正方形的外接圆由正方形的四个顶点构成。

    3、正方形的外接圆的半径等于正方形的半径。

计算内切圆面积的公式是：  

(PI * a * a)/2，其中 a 是圆外接正方形的边长。这个公式是如何运作的？我们知道圆的面积= PI * r²。 

我们还知道圆的半径 = (正方形对角线)/2 

对角线的长度 = (2*a*a) 

半径 = (2*a*a)/2 = ((a*a)/2) 

面积 = PI*r*r = (PI*a*a)/2

示例代码： 

<?php
// PHP Program to find the
// area of a circumscribed 
// circle

$PI = 3.14159265;

// function returns the area
function areacircumscribed($a)
{
    global $PI;
    return ($a * $a * ($PI / 2));
}

    // Driver code
    $a = 6;
    echo " Area of an circumscribed circle is : ",
                         areacircumscribed($a);

// The code is contributed by anuj_67.
?>

输出：

外接圆的面积是：56.55

时间复杂度： O(1)

辅助空间： O(1)

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