python 线性搜索与二分搜索

原创于 2024-04-20 09:55:56 发布 · 826 阅读

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#算法 #数据结构 #python

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本文介绍了线性搜索和二分查找两种算法。线性搜索从数组首位开始逐个比较，若未找到目标则返回 -1；二分查找则是在排序列表中通过比较中间元素缩小搜索范围。文中给出了两种算法的 Python 代码，并对比了它们的时间复杂度和辅助空间。

线性搜索
假设该项目以随机顺序存在于数组中，并且我们必须找到一个项目。那么搜索目标项目的唯一方法就是从第一个位置开始，并将其与目标进行比较。如果项目相同，我们将返回当前项目的位置。否则，我们将转移到下一个位置。如果我们到达数组的最后一个位置但仍然找不到目标，则返回 -1。这称为线性搜索或顺序搜索。

以下是线性搜索的代码语法：

# Linear Search in Python
def linearSearch(array, n, x):

for i in range(0, n):
if (array[i] == x):
return i
return -1

二分查找
然而，在二分搜索中，一旦找到排序列表的中间，就将搜索量减少一半。查看中间元素以检查它是否大于或小于要搜索的值。因此，对给定列表的任一半进行搜索

下面是二分查找的代码语法：

def binarySearch(array, x, low, high):

# Repeat until the pointers low and high meet each other
while low <= high:

mid = low + (high - low)//2

if array[mid] == x:
return mid

elif array[mid] < x:
low = mid + 1

else:
high = mid - 1

return -1

重要差异

线性搜索	二分查找
在线性搜索中，输入数据不需要排序。	在二分查找中，输入数据需要按排序顺序。
它也称为顺序搜索。	也称为半区间搜索。
线性搜索的时间复杂度O(n)。	二分查找的时间复杂度为O(log n)。
可以使用多维数组。	仅使用一维数组。
线性搜索执行相等比较	二分查找执行排序比较
它不太复杂。	它更复杂。
这是一个非常缓慢的过程。	这是一个非常快的过程。

让我们看一个例子来比较两者：

线性搜索从 AX 中查找给定排序列表中的元素“J”

二分查找从 AX 中查找给定排序列表中的元素“J”

线性搜索示例：

def linearSearch(array, n, x):

for i in range(0, n):
if (array[i] == x):
return i
return -1

array = [24, 41, 31, 11, 9]
x = 11
n = len(array)
result = linearSearch(array, n, x)
if(result == -1):
print("Element not found")
else:
print("Element is Present at Index: ", result)

输出
在索引处找到的元素：3
时间复杂度： O(n)，其中 n 是输入数组的大小。最坏的情况是数组中不存在目标元素，并且该函数必须遍历整个数组才能找出该元素。
辅助空间： O(1)，函数仅使用恒定量的额外空间来存储变量。使用的额外空间量不取决于输入数组的大小。

二进制搜索示例：

def binarySearch(array, x, low, high):

while low <= high:

mid = low + (high - low)//2

if array[mid] == x:
return mid

elif array[mid] < x:
low = mid + 1

else:
high = mid - 1

return -1

array = [2, 4, 5, 7, 14, 17, 19, 22]
x = 22

result = binarySearch(array, x, 0, len(array)-1)

if result != -1:
print(str(result))
else:
print("Not found")