有向图强连通分量的Tarjan算法

最新推荐文章于 2026-01-04 19:40:08 发布

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本文深入分析了Tarjan算法在强连通分量检测中的应用，详细阐述了其核心原理及操作流程。通过实例演示，展示了如何利用此算法高效地识别图中的强连通分量，对于理解并解决复杂图论问题提供了宝贵的思路。

tarjan(u)
{
	DFN[u]=Low[u]=++Index					  // 为节点u设定次序编号和Low初值
	Stack.push(u)							  // 将节点u压入栈中
	for each (u, v) in E					   // 枚举每一条边
		if (v is not visted)			   // 如果节点v未被访问过
			tarjan(v)				  // 继续向下找
			Low[u] = min(Low[u], Low[v])
		else if (v in S)				   // 如果节点v还在栈内
			Low[u] = min(Low[u], DFN[v])
	if (DFN[u] == Low[u])					  // 如果节点u是强连通分量的根
		repeat
			v = S.pop				  // 将v退栈，为该强连通分量中一个顶点
			print v
		until (u== v)
}

tarjan(u)
{
	DFN[u]=Low[u]=++Index					  // 为节点u设定次序编号和Low初值
	Stack.push(u)							  // 将节点u压入栈中
	for each (u, v) in E					   // 枚举每一条边
		if (v is not visted)			   // 如果节点v未被访问过
			tarjan(v)				  // 继续向下找
			Low[u] = min(Low[u], Low[v])
		else if (v in S)				   // 如果节点v还在栈内
			Low[u] = min(Low[u], DFN[v])
	if (DFN[u] == Low[u])					  // 如果节点u是强连通分量的根
		repeat
			v = S.pop				  // 将v退栈，为该强连通分量中一个顶点
			print v
		until (u== v)
}