了解函数式编程：从表象到本质，从技法到心法-优快云博客

今天看到，《代码整洁之道》（Clean Code）和《架构整洁之道》（Clean Architecture）的作者Robert C. Martin在讨论函数式编程时曾提到：

函数式编程不仅仅是“用函数编程”。函数式编程是没有赋值语句的编程。

一旦你尝试不用赋值语句编程，函数式编程的所有其他特性就水到渠成了。你要处理函数，就必须用递归，所有这些东西在你决定不用赋值的那一刻，就自然而然地形成了。所以说，函数式编程就是这么回事。 ——《函数式设计》，Robert C. Martin

于是，萌发了写一篇聊函数式编程文章的想法。

初识函数式编程

函数式编程（Functional Programming, FP）是一种基于数学函数计算的编程范式。它强调使用纯函数、不可变性和高阶函数来解决问题。本文将通过代码示例和概念解释，带你深入了解函数式编程的核心思想和应用场景。

案例：简单的累加求和

在大部分情况下，循环可以直接用递归来代替：

传统过程式编程实现

def sum_numbers(n):
    sum = 0
    for i in range(1, n + 1):
        sum += i
    return sum

print(sum_numbers(5))  # 输出 15

函数式编程实现

def sum_numbers_functional(n):
    if n == 1:
        return 1
    else:
        return n + sum_numbers_functional(n - 1)

print(sum_numbers_functional(5))  # 输出 15

在这个例子中，通过递归的方式实现了累加求和的功能。没有使用任何赋值语句来更新状态，而是通过每次递归调用自己来逐步累积结果。

案例: 计算斐波那契数列

通常来说,算法都有递推+(iterative)和递归(recursive)两种定义，递推符合我们日常生活的思维模式，递归则是符合函数式编程的思维模式。这两种定义，也对应了下面的传统过程式编程实现和函数式编程实现。

传统过程式编程实现

def fibonacci(n):
    fib = [0, 1]
    for i in range(2, n + 1):
        fib.append(fib[i - 1] + fib[i - 2])
    return fib[n]

print(fibonacci(10))  # 输出 55

函数式编程实现

def fibonacci_functional(n):
    if n <= 1:
        return n
    else:
        return fibonacci_functional(n - 1) + fibonacci_functional(n - 2)

print(fibonacci_functional(10))  # 输出 55

在这个例子中，我们同样没有使用任何赋值语句来更新状态，而是通过递归来实现斐波那契数列的计算。需要注意的是，这种方法虽然展示了函数式编程的思想，但在实际应用中，递归方法可能不是最优的选择，因为它会导致大量的重复计算。为了解决这个问题，我们可以引入尾递归优化或使用辅助函数来缓存中间结果。

使用尾递归优化斐波那契数列

函数式编程实现（带尾递归）

def fibonacci_tail_recursive(n, a=0, b=1):
    if n == 0:
        return a
    elif n == 1:
        return b
    else:
        return fibonacci_tail_recursive(n - 1, b, a + b)

print(fibonacci_tail_recursive(10))  # 输出 55

在这个更复杂的例子中，我们引入了尾递归来优化斐波那契数列的计算。尾递归是一种特殊的递归形式，其中递归调用是函数体中的最后一个操作。这使得编译器或解释器可以在递归调用之前释放当前栈帧，从而防止堆栈溢出。这里使用了两个累积参数 a 和 b 来传递计算的状态，而不是直接修改变量的值。需要注意的是，Python默认并不支持尾调用优化，但在支持尾调用优化的语言中，这种方法可以大大提高程序的效率。

深入函数式编程

函数式编程的几个核心概念：

纯函数（Pure Functions）：
- 纯函数的输出仅取决于输入参数，没有副作用。相同的输入总是产生相同的输出，并且不修改任何外部状态。
不可变性（Immutability）：
- 在函数式编程中，一旦创建了一个数据结构，就不能更改它的状态。所有数据都是不可变的，这意味着一旦创建了一个对象或变量，就不能直接修改它的内容，只能通过创建新的数据结构来表示状态的变化。
高阶函数（Higher-Order Functions）：
- 函数可以作为参数传递给其他函数，也可以作为其他函数的返回值。高阶函数允许我们编写抽象级别更高的代码，使得代码更加模块化和可复用。
递归（Recursion）：
- 函数式编程中经常使用递归来实现循环逻辑，而不是使用传统的循环结构。递归是一种自然的方式来表达重复的任务，特别是在处理树形结构或分治算法时。
惰性求值（Lazy Evaluation）：
- 惰性求值是指只有在真正需要的时候才计算表达式的值。这可以提高效率，特别是在处理大量数据时，因为不需要一次性加载所有数据。