LeetCode:Math

最新推荐文章于 2019-07-01 10:00:47 发布

he_world

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分类专栏： LeetCode 文章标签： leetcode math it

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本文探讨了整数拆分问题的最佳解决方案，通过分析得出最优拆分方案为尽可能多地使用数字3进行组合，并提供了特殊情况处理策略。此外，还深入研究了自我交叉判断问题，通过四种不同情况的分析，提出了一种简洁高效的解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

4.Math

1.Integer Break

Given a positive integer n, break it into the sum of at least two positive integers and maximize the product of those integers. Return the maximum product you can get.

For example, given n = 2, return 1 (2 = 1 + 1); given n = 10, return 36 (10 = 3 + 3 + 4).

Note: You may assume that n is not less than 2 and not larger than 58.

利用求导来分析，分析结果得到大部分情况应该按3切分，如果n>=5，那么果断都应该按3切分，如果n<5，作为特殊情况来考虑（比如4就应该拆分成2*2，而不是3*1）。

public class Solution {
    public int integerBreak(int n) {
        //特殊情况
        if(n==2){
            return 1;
        }
        if(n==3){
            return 2;
        }
        int product=1;
        while(n>=5){
            product = product*3;
            n=n-3;
        }
        product = product*n;
        return product;
    }
}

2.Self Crossing

题目

参考Java Oms with explanation实现：

public class Solution {
    /*               i-2
    case 1 : i-1┌─┐
                └─┼─>i
                 i-3

                    i-2
    case 2 : i-1 ┌────┐
                 └─══>┘i-3
                 i  i-4      (i overlapped i-4)

    case 3 :    i-4
               ┌──┐
               │i<┼─┐
            i-3│ i-5│i-1
               └────┘
                i-2

*/
    //只有上述四种情况之一
    public boolean isSelfCrossing(int[] num) {
        int length = num.length;
        if(length<=3){
            return false;
        }
        for (int i = 3; i < length; i++) {
            //case 1
            if(num[i-1]<=num[i-3]&&num[i]>=num[i-2]){
                return true;
            }
            //case 2
            if(i>=4){
                if(num[i-1]==num[i-3]&&num[i]+num[i-4]>=num[i-2]){
                    return true;
                }
            }
            //case 3
            if(i>=5){
                if(num[i]+num[i-4]>=num[i-2]&&num[i-1]+num[i-5]>=num[i-3]&&num[i-1]<=num[i-3]&&num[i-2]>num[i-4]){
                    return true;
                }
            }

        }
        return false;
    }

}