abs(Aj-Ai)+j-i的最大值

题目描述

好烦,小Q最近遇到了一个难题,题目是这样，给你一个数列,长度为n。数列中的第i个数是Ai,问abs(Aj-Ai)+j-i的最大值是多少？
其中0<=i<j<n,abs(Aj-Ai)表示Aj-Ai的绝对值。聪明的你能帮小Q解决这道题吗？

 

输入

第一行输入一个数n(1<n<1000000).
第二行输入n个数。

 

输出

abs(Aj-Ai)+j-i的最大值。

 

样例输入

5
5 4 3 2 1

 

样例输出

8

 

题解：

求abs（Aj-Ai）+j-i的最大值

当Aj>Ai时：= Aj - Ai + j - i = (Aj + j) - (Ai + i)

当Aj<Ai时：= Ai - Aj + j - i = (Ai - i) - (Aj - j)

 所以将(Aj + j) - (Ai + i)和 (Ai - i) - (Aj - j)计算出来进行比较求出最大值就是abs(Aj-Ai)+j-i的最大值。

 

#include<stdio.h>
long long a[1000001];
int main()
{
	int n,i,j,max;
	max=0;
	scanf("%d",&n);
	for(i=1;i<=n;i++)
	scanf("%lld",&a[i]);
	for(i=1;i<n;i++)
		for(j=i+1;j<=n;j++)
		{
			if((a[j]+j)-(a[i]+i)>=max)
				max=(a[j]+j)-(a[i]+i);
			if((a[i]-i)-(a[j]-j)>=max)
				max=(a[i]-i)-(a[j]-j);
		}
	printf("%d\n",max);
	return 0;
}