UVA 11129 An antiarithmetic permutation 非等差数列贪心递归

原创于 2013-09-06 21:28:41 发布 · 2k 阅读

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该博客主要介绍了如何解决UVA 11129问题，即如何生成一个序列，使得其所有长度大于等于2的子序列都不是等差数列。博主分享了一个技巧，即将序列分为奇数位置和偶数位置两部分，分别处理，以确保最终序列满足条件。文章包含了解决问题的代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：给出n，让你把0,1,2,3...n排序，使其的子序列(>=2)都是非等差数列。

额，这边有个trick，只要对序列按奇偶位置分成两个序列，然后对两个子序列同样进行分类，最后排出来的一定是非等差数列。

代码：

 /*
 *   Author:        illuz <iilluzen[at]gmail.com>
 *   Blog:          http://blog.youkuaiyun.com/hcbbt
 *   File:          uva11129.cpp
 *   Lauguage:      C/C++
 *   Create Date:   2013-09-04 21:40:25
 *   Descripton:    UVA 11129 An antiarithmetic permutation, partitation
 */
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define rep(i, n) for (int i = 0; i < (n); i++)

const int MAXN = 10010;
int n, a[MAXN], t[MAXN];

void solve(int l, int r) {
	if (r == l) return;
	memcpy(t, a, sizeof(a));
	int j = l;
	for (int i = l; i <= r; i += 2, j++)
		a[j] = t[i];
	for (int i = l + 1; i <= r; i += 2, j++)
		a[j] = t[i];
	solve(l, (l + r) / 2);
	solve((l + r) / 2 + 1, r);
}

int main() {
	while (scanf("%d", &n) && n) {
		rep(i, n) a[i] = i;
		solve(0, n - 1);
		printf("%d:", n);
		rep(i, n) printf(" %d", a[i]);
		printf("\n");
	}
	return 0;
}