NYOJ 422 字串和之差

题目虽然是中文的，但说的不是很清楚，求的是连续子序列和的绝对值的最大值和最小值，然后求两个绝对值的差。

刚开始还以为是最大连续子序列和的问题，发现不一样，想了一会样例，然后看了discuss后才理解了题意 = =。

分析：

这题考察的是对前n项和的理解，因为要求连续子序列和，某连续子序列和[a,b]其实就是前b项和-前a-1项和的差。

而求最大值最小值就是求前b项和与前a-1项和的差最小，只要把每一个前项和排序。

那么最大值就是首尾两项和的差（即前项和有正有负），首项的绝对值（均负），尾项（均正）。

最小值就是排序后相邻前项和之间的最小差，或者是前项和绝对值的最小值。

优化分析：

我就会一个小优化 = =。 在输入的时候就可以找出前项和绝对值的最小值。当最小值找出为0时就不需要继续找，所以后面的循环条件里面加个判断是否为0。

发散：

如果还要求这两个子序列的上下界，那只要弄个结构体存它原本的位置就行了。

代码：

 /*
 *   Author:        illuz <iilluzen@gmail.com>
 *   Blog:          http://blog.youkuaiyun.com/hcbbt
 *   File:          422.cpp
 *   Lauguage:      C/C++
 *   Create Date:   2013-08-29 19:01:05
 *   Descripton:    nyoj422.cpp
 */
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define repf(i, a, b) for (int i = (a); i <= (b); i++)

/****** TEMPLATE ENDS ******/

const int MAXN = 1000100;
int t, m, a, s[MAXN];

int main() {
	scanf("%d", &t);
	while (t--) {
		scanf("%d", &m);
		s[0] = 0;
		int Min = 110;
		repf(i, 1, m) {
			scanf("%d", &a);
			s[i] = s[i - 1] + a;
			Min = min(abs(s[i]), Min);
		}
		sort(s + 1, s + m + 1);
		int Max = max(max(abs(s[1]), s[m]), abs(s[m] - s[1]));
		for (int i = 2; i <= m && Min; i++)
			Min = min(s[i] - s[i - 1], Min);
		printf("%d\n", Max - Min);
	}
	return 0;
}