Leetcode ---- 77. 组合

最新推荐文章于 2025-08-04 20:35:07 发布

hucongWh

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本文深入探讨了如何使用回溯算法解决组合生成问题，通过具体的示例解析了从1到n中选择k个数的所有可能组合。文章提供了详细的代码实现，包括DFS深度优先搜索的应用，帮助读者理解并掌握算法的核心思想。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：

给定两个整数 n 和 k，返回 1 ... n 中所有可能的 k 个数的组合。

示例:

输入: n = 4, k = 2
输出:
[
  [2,4],
  [3,4],
  [2,3],
  [1,2],
  [1,3],
  [1,4],
]

思路：

看到该题的第一个反应就是用 n 个 for 循环，得到所有包含 k 个数的解，再去重。

然而时间复杂度太高，我们需要采用相对简洁的代码，即回溯。

用 dfs 则需要将问题拆分简化。我们可以想到，该问题笼统来说就是从1作为起始点，逐个将后面的数字推入栈中，知道栈中的数字量满足条件（边界条件），则输出。

那么，我们就有了思路了：首先将第一个数字推入栈中，然后递归继续找后一个数字，直到满足边界条件。通过回溯得到所有的组合。

程序：

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> combine(int n, int k) {
        vector<int> tmpv;
        vector<vector<int>> res;
        dfs(n,k,1,tmpv,res);
        return res;
    }
    
    
    void dfs(int n, int k,int i, vector<int> &tmpv, vector<vector<int>> &res){
        if (tmpv.size() == k){
            res.emplace_back(tmpv);
            return;
        }
        for (int j=i;j<=n;j++){
            tmpv.emplace_back(j);
            dfs(n,k,j+1,tmpv,res);
            tmpv.pop_back();
        }
    }
    
};