C# CAD2016 判断多边形的方向正时针或逆时针旋转

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已于 2024-02-14 01:59:35 修改 · 1.1k 阅读

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#算法 #开发语言 #c#

于 2024-02-14 01:13:51 首次发布

本文介绍了两种方法判断多边形顶点是否按顺时针排列：一种是基于相邻顶点的位置比较，适用于局部且依赖起始点；另一种是利用Shoelace公式计算有符号面积，适用于凸/凹多边形，不依赖特定起点，但需注意特殊情况处理。

方法一：基于相邻顶点相对位置判断顺时针排列

// 计算当前子序列是否为顺时针排列
for (int i = 1; i < outerPoints.Count; i++)
{
    int index = (startVertexIndex + i) % outerPoints.Count;
    int prevIndex = (startVertexIndex + i - 1) % outerPoints.Count;

    Point2d currentPoint = outerPoints[index];
    Point2d prevPoint = outerPoints[prevIndex];

    // 判断当前顶点是否位于前一个顶点的顺时针方向（右侧和下方）
    if (currentPoint.X <= prevPoint.X || (currentPoint.X == prevPoint.X && currentPoint.Y <= prevPoint.Y))
    {
        isClockwiseFromNorthwest = false;
        break;
    }
}

此方法通过检查每个顶点与其前一个顶点的关系，逐个确定多边形顶点是否按顺时针顺序排列。但这种方法只适用于局部判断，并且依赖于已知的起始顶点是西北角。

方法二：利用Shoelace公式计算有符号面积判断顺时针排列

int j = outerPoints.Count - 1;
double sum = 0;

for (int i = 0; i < outerPoints.Count; i++)
{
    sum += (outerPoints[j].X - outerPoints[i].X) * (outerPoints[j + 1].Y + outerPoints[i].Y);
    j = i;
}

if