6)空间曲线的切线和法平面
A) 在M(x0,y0,z0)点切线(参数方程形式):
方程组形式:

B)在M(x0,y0,z0)的切线法平面(参数形式):![]()
方程组形式:
7)空间曲面的切法面和法线:
A)F(x,y,z)=0
B)切平面方程:
C)法线方程:
D)法向量:
8) z=f(x,y)形式:切平面方程:
法线方程:

D)法向量:

9)方向导数
10) 梯度:
法向量:(下面是2维的,三维的可类推)
11) 向量场,数量场,势函数,势场
本文深入探讨了空间曲线的切线与法平面,以及空间曲面的切法面与法线,详细解释了如何求解这些几何元素,并通过方程组形式展示计算过程。
6)空间曲线的切线和法平面
A) 在M(x0,y0,z0)点切线(参数方程形式):
方程组形式:

B)在M(x0,y0,z0)的切线法平面(参数形式):![]()
方程组形式:
7)空间曲面的切法面和法线:
A)F(x,y,z)=0
B)切平面方程:
C)法线方程:
D)法向量:
8) z=f(x,y)形式:切平面方程:
法线方程:

D)法向量:

9)方向导数
10) 梯度:
法向量:(下面是2维的,三维的可类推)
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