高等数学(总结3）

最新推荐文章于 2024-10-08 20:27:05 发布
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本文探讨了函数的极值与最值概念，并进一步讨论了曲率的定义及其与函数二阶导数的关系。文章重点在于理解如何通过数学方法找到函数的极值点以及这些点如何帮助确定函数的最大值和最小值。


4）极大值和极小值

5）最大值，最小值
     先求极值，再求最值

6)曲率

y=f(x),二阶可导

后面为参数化表示。


高数（下）向量代数
moonyspider的博客
07-09 1425
关于高等数学下册对向量代数的一些理解
高等数学（总结9-多重积分)
三人行必有我师,手写三行必有所悟
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1)二重积分的性质：A）B)可加性C)D)如果f(x,y)E)M,m分别是f(x,y)的最大值和最小值:F)积分中值定理
高等数学总结（完）
三人行必有我师,手写三行必有所悟
02-08 3988
经过这些日子的连续性作战，高等数学的复习终于完成了：1）整个高等数学最本质的思想是极限思想；而这一思想贯穿高等数学的全过程；2）函数本质就是映射，映射包含：     A）从现实问题到数学模型的映射；     C）现实空间到向量空间到坐标系空间之间的映射；3）绝对的精确其实很难，退一步则海阔天空（近似思维）；4）近似到精确的桥梁是极限；5）分割，化小是极限方法的手术刀。
高等数学（总结7--解析向量空间）
三人行必有我师,手写三行必有所悟
02-08 5346
1）向量相加（减）等于分量分别相加（减）；（交换律，结合律）2）向量与数相乘等于分量与数分别相乘；（结合律，分配律）3）向量分量坐标的方向符合右手系，向量积的定义与此密切相关；4）模：a(a1,a2,..,a3) 的模|a|=(a1^2+a2^2...an^2)^(1/2);5)方向角和方向余弦：这个公式很重要，后面很多定理的证明其实都是基于此；很容易证明：这个公式很容易推广到n维向量。6）向
高等数学（总结4）
三人行必有我师,手写三行必有所悟
02-03 1864
6)曲率y=f(x),二阶可导后面为参数化表示。7）曲线中心坐标
数学二高数公式总结
submarineas的博客
01-29 4万+
本篇因为是考试后写的，虽然保不准也算下一次考试前，创作初衷也就今天突然想总结一下之前一直在用的公式，周期可能也就这两天，但参考了一些别人的博文或者帖子，觉得还是与自己想的侧重点有点不太一样，所以就有了上面这张思维导图的大纲，如果不太完整的地方，后期我会去尽量完善，本篇公式有些图是我自己做的，有些是参考文献中引用的几篇知乎帖子，考虑到公式美观性，与参考文献也没有对公式加上水印，所以本篇大部分图片都去除了，希望能作为以后的备用资料。 极限 极限的概念与性质 两个重要极限： lim⁡x→0sin⁡xx=1lim.
高等数学基础知识总结
最新发布
qq_70019265的博客
10-08 6695
函数f 是从一个集合 D（称为定义域，D包含于实数集R）到另一个集合 Y（称为值域）的映射。对于定义域中的每一个元素 x，函数f都指定了一个唯一的元素 y 在值域中，记作，其中x叫做自变量，y叫做因变量，f叫做映射规则，f(x)表示一个函数值。定义域是函数中所有可能的输入值的集合。代数方法：通过分析函数的表达式，确定哪些 xx值使得函数有意义。例如，分母不能为零，对数函数的输入必须为正数，平方根的输入必须为非负数等。图形方法：通过绘制函数的图形，观察 x 轴上的范围，确定定义域。
高数——八种求极限方法总结
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现从事游戏开发领域 | 团队项目be_with开发进行中 web方向感兴趣者私 ——We can do all things.
11-20 20万+
学会它，高等数学成绩+20 What？高数？？+20？？？ 学会它，高数成绩加不了20，算我输! 废话不多说，今天我们要讲的是函数求极限的方法。 为什么函数求极限这么重要？ 极限思想贯穿于高等数学始终，比如导数的概念、定积分的概念、级数的敛散性等都要用到极限的知识。 可以说有高数的地方就有极限，你说重不重要！ 下面我们来讲解一下具体求极限方法 1.利用函数的连续性求函数的极限（直接带入即可） ...
高数七重积分的总结_高等数学重积分总结
weixin_39603265的博客
12-20 300
【本章学习目标】⒈理解二重积分的概念与性质，了解二重积分的几何意义以及二重积分与定积分之间的联系，会用性质比较二重积分的大小，估计二重积分的取值范围。⒉领会将二重积分化为二次积分时如何确定积分次序和积分限，如何改换二次积分的积分次序，并且如何根据被积函数和积分区域的特征选择坐标系。熟练掌握直角坐标系和极坐标系下重积分的计算方法。⒊掌握曲顶柱体体积的求法，会求由曲面围成的空间区域的体积。9.1二重积...
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【高数】高等数学公式总结.pdf
01-14
本文主要总结了高等数学中的关键公式，包括导数、积分、三角函数和一些基本概念。 导数公式是高等数学的基础，它描述了函数在某一点的瞬时变化率。例如，导数公式中包含了常见的导数表达式，如 \( \frac{d}{dx}(\...
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高等数学总结笔记（同济）
08-11
在高等数学领域，同济版高等数学教材...以上是根据给定文件内容，对高等数学核心知识点的梳理和总结。这些概念和知识点是高等数学中的基础，对于理工科学生和研究者来说，掌握这些内容对于进一步的学习和研究至关重要。
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高等数学II公式总结.pdf
08-18
高等数学II公式总结，包括向量代数与空间解析几何，多元函数微分学，二重积分，三重积分，曲线积分与曲面积分，场论初步，常微分方程，级数的所有公式，其中，常微分方程还增加了欧拉方程，以备竞赛所用，高等数学II...
高数下知识点总结_同济大学1
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高等数学（下）是大学阶段深入研究数学理论与应用的重要课程，主要涵盖了向量代数、空间解析几何、多元函数微分学以及重积分等多个重要领域。以下是对这些知识点的详细解释： 1. **向量代数与空间解析几何**： - *...
泰勒公式（泰勒展开式，泰勒中值定理）使用基本技巧
三人行必有我师,手写三行必有所悟
01-18 5万+
泰勒系列公式在计算中占有很重要的位置，比如计算近似值，极限等。泰勒公式在实际应用中需要特别注意的是一定要使得收敛到某个数，用得最多的是使其趋于零，如果该项在展开后不能趋于零（定值），则展开往往没有意义，因为泰勒展开的目的是可以利用高阶无穷小来达到舍弃一些项，从而简化计算。这里我们可以分析一下上式:1)(n+1)!，一般我们在舍弃时，n都不可能取很大，因此这一项一般情况下只能作为常数考虑，不能作
高等数学总结（无穷级数）
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02-08 4万+
1）无穷级数的收敛：部分和有极限；2）收敛级数的性质：A)Un收敛于s，则kUn也收敛于ks:级数的每一项都乘以一个非零常数k，不改变级数的收敛性。B)级数A，B收敛于a,b,则级数A+B(A-B)收敛于a+b(a-b);两个收敛级数可以逐项相加(相减).C)在级数中除掉、加上或者改变有限项，不改变级数的收敛性。D)对于收敛级数A，如果对级数项任意添加括号形成的级数仍然收敛，且和不变；注意：加
概率统计随记(显著性检验 置信区间等）
三人行必有我师,手写三行必有所悟
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显著性检验（significance test）就是事先对总体（随机变量）的参数或总体分布形式做出一个假设，然后利用样本信息来判断这个假设（备则假设）是否合理，即判断总体的真实情况与原假设是否有显著性差异。或者说，显著性检验要判断样本与我们对总体所做的假设之间的差异是纯属机会变异（随机产生的），还是由我们所做的假设与总体真实情况之间不一致所引起的。 显著性检验是针对我们对总体所做的假设做检验
高等数学（总结1-导数的几个定理）
三人行必有我师,手写三行必有所悟
01-25 1万+
1）费马引理：       证明的关键：如果在x0处可导，则在x0处的左导数等于右导数等于导数。      意义：显然(x0，f(x0))是f(x)在x0邻域内的一个极值点，推广：f(x)的极值点（驻点），满足f'(x)=0.给出了求驻点的方法。2）罗尔定理     证明要点：连续区间存在最大值和最小值，费马引理；     几何意义：连续区间[a,b],如果在开区间可导，且f(a)=f(b),则区
高等数学笔记(1)
三人行必有我师,手写三行必有所悟
02-27 1万+
为了看懂模式识别,复习了一下高数:1) 集合:并,交,补,差2)区间:开区间,半开区间,闭区间3)邻域:邻域,去心邻域,左邻域,右邻域;4)映射:单射,满射,一一映射,逆映射,复合映射;5)泛函:从非空集到数集的映射(a,b,c,d)=>(1,2,3,4)6)变换:从非空集X到自身的映射;7)函数:从实数集合X到实数集Y的映射;8)自变量,因变量,定义域,函数值,函数关系;9)函数的有界性;单调性
高等数学总结（曲线，曲面积分1）
三人行必有我师,手写三行必有所悟
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1）第一类曲线积分（对弧长的积分）      对光滑曲线L,有某个函数f(x,y)在该曲线上有界，则有如下积分定义：          被积函数f(x,y)表达了在曲线L上的一种数量性质，比如密度，热度之类的。     第一类曲线积分有如下三个性质：     A）常数因子可提，函数相加的弧长积分等于函数对弧长分别积分的和；     B） 对弧长L的积分，如果L=L1+L2+...+Ln，则满足
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