常州大学新生寒假训练会试-D-训练技巧（DP+单调队列）

题目链接：https://www.nowcoder.net/acm/contest/78/D

题目描述：常州大学组织了新生寒假训练一共N天，每天训练可以获得的训练效果是Ei。但是如果连续训练超过K天，萌新们会受不了而被劝退。现在负责人想知道，如何安排能保证萌新不会被劝退并且能获得最大的训练效果。

题目解答：这是一道典型的动态规划题，我们设dp[i]表示第i天不去训练的最小损失，则状态转移方程为

dp[i]=min(dp[j]+a[i]),其中i-j<=k，则我们可以用单调队列维护一下当前能够影响到的位置。

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define ll long long
int q[100005],st,ed,n,k;
ll a[100005],dp[100005],ans,sum;
int main(void)
{
	scanf("%d%d",&n,&k);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%lld",&a[i]),sum+=a[i];
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		dp[i]=dp[q[st]]+a[i];
		while(st<=ed && dp[q[ed]]>dp[i]) ed--;
		q[++ed]=i;
		while(q[st]<i-k) st++;
	}
	for(int i=n-k;i<=n;i++)
		ans=max(ans,sum-dp[i]);
	printf("%lld\n",ans);
	return 0;
}