二叉搜索树的后序遍历序列

题目：

输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则输出Yes,否则输出No。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

方法一：

对于一个后续序列S，最后一个元素是x （也就是根），如果去掉最后一个元素的序列为T，那么T满足：T可以分成两段，前一段（左子树）小于x，后一段（右子树）大于x，且这两段（子树）都是合法的后序序列。完美的递归定义。

class Solution {
public:
    bool VerifySquenceOfBST(vector<int> sequence) 
    {
         int len=sequence.size();
        if(len==0)
            return false;
        return Judge(sequence,0,len-1);
    }
private:
bool Judge(vector<int> sequence,int begin,int end)
{
    if(begin>=end)                             //相等的时候，只有一个根节点，begin>end时对应的右子树为空树
        return true;
    int i=begin;
    while(sequence[i]<sequence[end])           //遍历完成后，i指向第一个大于根节点的数，右子树第一个节点
    {
        i++;
    }
    int j=i;
    for(int j=i;j<=end;j++)
        if(sequence[j]<sequence[end])
            return false;
    return Judge(sequence,begin,i-1)&&Judge(sequence,i,end-1);//尾元素为end-1，应该去掉根节点
}
};

方法二：非递归

非递归也是一个基于递归的思想：
左子树一定比右子树小，去掉根后，数字分为left，right两部分，right部分的最后一个数字是右子树的根，他也比左子树所有值大，因此我们可以每次只看右子树是否符合条件即可，即使到达了左子树，左子树也可以看作由左右子树组成的树还像右子树那样处理

对于左子树回到了原问题，对于右子树，左子树的所有值都比右子树的根小，可以暂时把他看出右子树的左子树，只需看看右子树的右子树是否符合要求即可

class Solution {
public:
    bool VerifySquenceOfBST(vector<int> sequence) 
    {
        int len=sequence.size();
        if(len==0)
            return false;
        int i=0;
        while(--len)
        {
            while(sequence[i]<sequence[len]){i++;}
            while(sequence[i]>sequence[len]){i++;}
            if(i!=len)
                return false;
            i=0;
        }
        return true;
    }
};