字符串的排列

最新推荐文章于 2021-02-21 12:45:10 发布

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本文介绍了一种使用递归实现的字符串全排列算法。通过详细解释递归终止条件、子问题解决方式及组合策略，展示了如何生成字符串的所有可能排列，并保持结果的字典序。文章还提供了一个具体的C++代码实现案例。

题目

输入一个字符串,按字典序打印出该字符串中字符的所有排列。例如输入字符串abc,则打印出由字符a,b,c所能排列出来的所有字符串abc,acb,bac,bca,cab和cba。

思路

这是典型的递归求解问题，递归算法有四个特性：

必须有可达到的终止条件，否则程序陷入死循环
子问题在规模上比原问题小
子问题可通过再次递归调用求解
子问题的解应能组合成整个问题的解

过程

对于字符串的排列问题：
递归终止条件：对于只有一个元素的集合，可以直接生成全排列。
分析一下全排列的过程：
首先，所有字符均不固定，令第1位a与从第1位开始的每一位进行交换；
for循环，i=0，swap(a,a)，对后面的全排列Permutation1(str,begin+1)，再换回来swap(a,a)，保证后边swap(a,b)时，str还是abc这样的顺序
for循环，i=1，swap(a,b)，str变成bac，对后面的全排列Permutation1(str,begin+1)，再换回来swap(a,b)，str变成abc，保证后边swap(a,c)时，str还是abc这样的顺序
for循环，i=2，swap(a,c)，str变成cba，对后面的全排列Permutation1(str,begin+1)，再换回来swap(a,c)，str变成abc
然后，固定第1位，令第2位与从第2位开始的每一位进行交换；
……
递归过程

class Solution {
public:
    vector<string> result;
    vector<string> Permutation(string str) 
    {
         if(str.length()==0)
            return result;
        Permutation1(str,0);
        sort(result.begin(),result.end());
        return result;
    }
    void Permutation1(string str,int begin)
    {
        if(begin == str.length()-1)
        {
            result.push_back(str);
            return ;
        }
            for(int i = begin; i<str.size();i++)
            {//当str[begin]==str[i]相等时，不用交换，否则后面将出现重复字符串
                if(i!=begin&&str[begin]==str[i])
                    continue;
                swap(str[begin],str[i]);
                Permutation1(str,begin+1);
                swap(str[begin],str[i]);
            }
    }
};