跳台阶

最新推荐文章于 2024-03-09 12:00:18 发布

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分类专栏：剑指offer题解

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本文通过两种方法解决了经典的青蛙跳台阶问题：递归方法和循环方法。递归方法直观但效率较低，循环方法则利用了动态规划的思想，提高了计算效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

方法一：递归

当只有一阶台阶的时候，只有一种跳法，有两阶台阶的时候，有两种跳法。有n阶台阶的时候，可以分解为先跳n-1阶台阶，再跳1阶台阶和先跳n-2阶台阶，再一次跳2阶台阶。

class Solution {
public:
    int jumpFloor(int number)
    {
        if(number<=0) return 0;
        if(number==1) return 1;
        if(number==2) return 2;
        else return jumpFloor(number-1)+jumpFloor(number-2);
    }
};

方法二：循环

找规律，f(1) = 1, f(2) = 2, f(3) = 3, f(4) = 5，可以总结出f(n) = f(n-1) + f(n-2)的规律；根据递归的过程，也可以总结出这个规律

class Solution {
public:
    int jumpFloor(int number)
    {
        if(number<=0) return 0;
        if(number==1) return 1;
        if(number==2) return 2;
        int a=1,b=2,result;
        for(int i=3;i<=number;i++)
        {
            result=a+b;
            a=b;
            b=result;
        }
        return result;
    }
};