数据结构学习（C++）——单链表应用（一元多项式【2】）

按照原书的安排，对多项式的讲解到上一篇就应该结束了，但我还想做一些延伸。比如说，你很清楚多项式的系数肯定不总是整数，但为什么用整型呢？我看到原书用的是整型，我也有这个疑问。但是，一旦动起手来，就会发现改成浮点不仅仅只是在定义Term时把int coef;改成float coef;很多的细节都要考虑到（给个提示，你知道浮点零是多少吗）。我试了一下，最后放弃了；理由是，写这些只是为了学习，没必要搞的那么复杂，能说明问题就可以了。

在下面将会有些重载运算符的例子，我们的工作将是使多项式的运算看起来更符合书写习惯。完成这些是我觉得我擅自将原书的“＋”改成了PolyAdd()，总要给个交待吧。很快你就会看到原位运算的多项式加法在多项式运算中有多么重要，往下看之前，请确保弄懂了上一篇的内容。

准备工作

下面将完成单链表的赋值运算的重载，请把这部分加到List类的public部分。的确，这部分也可以放在多项式类里实现；但是，复制一个多项式实际上就是复制一个单链表，与其单单做一个多项式赋值，还不如完成单链表的赋值，让派生类都能共享。

operator = (const List<Type> &l)

       {

              MakeEmpty();

              for (Node<Type> *p = l.first->link; p != NULL; p = p->link) LastInsert(p->data);

       }

还记得List类的private里面的这个List(const List<Type> &l)吗？当初怕它惹祸，直接将它禁用了，既然现在=都能用了，为了这种语法List<Type> b = a;顺便也把它完成了吧。现在可以把它从private放到public了。

List(const List<Type> &l)

       {

              first = current = last = new Node<Type>; prior = NULL;

              for (Node<Type> *p = l.first->link; p != NULL; p = p->link) LastInsert(p->data);

       }

终于可以这样写了a = b + c * d

friend Polynomial operator + (Polynomial &polyA, Polynomial &polyB)

{

       Polynomial tempA = polyA;Polynomial tempB = polyB;

       PolyAdd(tempA, tempB);

       return tempA;

}

 

friend Polynomial operator * (Polynomial &polyA, Polynomial &polyB)

{

       Node<Term> *pA = polyA.pGetFirst()->link;

       Node<Term> *pB = polyB.pGetFirst()->link;

       Polynomial polyTempA, polyTempB;

       int coef, exp;

       if (pA == NULL || pB == NULL) return polyTempA;

       for (pA = polyA.pGetFirst()->link; pA != NULL; pA = pA->link)

       {

              for(pB = polyB.pGetFirst()->link; pB != NULL; pB = pB->link)

              {

                     coef = pA->data.coef * pB->data.coef;

                     exp = pA->data.exp + pB->data.exp;

                     Term term(coef, exp);

                     polyTempB.LastInsert(term);

              }

              PolyAdd(polyTempA, polyTempB);

              polyTempB.Initialize();

       }

       return polyTempA;

}

【后记】很显然，在“＋”的处理上我偷懒了，但这是最方便的。乘法部分只要参照手工运算，还是很简单的，我就不解释了。对于“－”，可以先完成（－a）这样的算法，然后就可以用加法完成了，而你要是象我一样懒很可能就会做这种事－a＝－1×a，真的不提倡，超低的效率。对于除法，如果你会用汇编写多字节除法（跟手工计算很像），依样画葫芦也能弄出来，但首先要完成“－”。如果要写又得好长，留给你完成吧。到这里你明白原位加法的重要了吧，这些运算实际上都是靠它实现的。