数据结构-栈

一、什么是栈

我们把类似于弹夹那种先进后出的数据结构称为栈，栈是限定仅在表尾进行插入和删除操作的线性表，我们把允许插入和删除的一端称为栈顶，另一端称为栈底，不含任何数据元素的栈称为空栈，栈又称后进后出的线性表，简称LIFO结构。

栈首先是一个线性表，也就是说，栈元素具有线性关系，即前驱后继关系，只不过是一种“操作受限”的线性表，只允许在一端插入和删除数据。

相比数组和链表，栈带给我的只有限制，并没有任何优势。那我直接使用数组或者链表不就好了吗？为什么还要用这个“操作受限”的“栈”呢？

事实上，从功能上来说，数组或链表确实可以替代栈，但你要知道，特定的数据结构是对特定场景的抽象，而且，数组或链表暴露了太多的操作接口，操作上的确灵活自由，但使用时就比较不可控，自然也就更容易出错。

当某个数据集合只涉及在一端插入和删除数据，并且满足后进先出、先进后出的特性，我们就应该首选“栈”这种数据结构。

二、栈的实现

栈既可以用数组来实现，也可以用链表来实现。用数组实现的栈，我们叫作顺序栈，用链表实现的栈，我们叫作链式栈。

1.顺序栈

栈是线性表的特例，所以栈的顺序存储结构其实就是线性表顺序存储结构的简称，我们简称为顺序栈。线性表是用数组来实现的，对于栈这种只能一头插入删除的线性表来说，用数组下标为0（栈底不变，只需要跟踪栈顶的变化即可）的一端作为栈底比较合适。

这里实现一个基于数组的顺序栈。

// 基于数组实现的顺序栈
public class ArrayStack {
  private String[] items;  // 数组
  private int count;       // 栈中元素个数
  private int n;           // 栈的大小
 
  // 初始化数组，申请一个大小为 n 的数组空间
  public ArrayStack(int n) {
    this.items = new String[n];
    this.n = n;
    this.count = 0;
  }
 
  // 入栈操作
  public boolean push(String item) {
    // 数组空间不够了，直接返回 false，入栈失败。
    if (count == n) return false;
    // 将 item 放到下标为 count 的位置，并且 count 加一
    items[count] = item;
    ++count;
    return true;
  }
  
  // 出栈操作
  public String pop() {
    // 栈为空，则直接返回 null
    if (count == 0) return null;
    // 返回下标为 count-1 的数组元素，并且栈中元素个数 count 减一
    String tmp = items[count-1];
    --count;
    return tmp;
  }
}

2.链式栈

把栈顶放在单链表的头部，用链表来存储栈的的数据结构称为链栈。

3.栈的时间、空间复杂度

不管是顺序栈还是链式栈，我们存储数据只需要一个大小为 n 的数组就够了。在入栈和出栈过程中，只需要一两个临时变量存储空间，所以空间复杂度是 O(1)。

注意，这里存储数据需要一个大小为 n 的数组，并不是说空间复杂度就是 O(n)。因为，这 n 个空间是必须的，无法省掉。所以我们说空间复杂度的时候，是指除了原本的数据存储空间外，算法运行还需要额外的存储空间。

三、栈的应用-函数调用

前面我讲的都比较偏理论，我们现在来看下，栈在软件工程中的实际应用。栈作为一个比较基础的数据结构，应用场景还是蛮多的。其中，比较经典的一个应用场景就是函数调用栈。

我们知道，操作系统给每个线程分配了一块独立的内存空间，这块内存被组织成“栈”这种结构, 用来存储函数调用时的临时变量。每进入一个函数，就会将临时变量作为一个栈帧入栈，当被调用函数执行完成，返回之后，将这个函数对应的栈帧出栈。为了更好地理解，我们一块来看下这段代码的执行过程。

int main() {
    int a = 1;
    int ret = 0;
    int res = 0;
    ret = add(3, 5);
    res = a + ret;
    printf("%d", res);
    reuturn 0;
}
int add(int x, int y) {
    int sum = 0;
    sum = x + y;
    return sum;
}

上述代码，main() 函数调用了 add() 函数，获取计算结果，并且与临时变量 a 相加，最后打印 res 的值。为了让你清晰地看到这个过程对应的函数栈里出栈、入栈的操作，我画了一张图。图中显示的是，在执行到 add() 函数时，函数调用栈的情况。