数据结构-链表

一、 什么是链表

链表是通过指针把一组零散的内存块串联在一起的线性数据结构。

链表和数组的内存分布如下图所示：

可以看出，链表和数组的最大区别在于，数组需要一块连续的内存空间来存储，对内存的要求较高。而链表不需要连续的内存空间，它通过指针将一组零散的内存块串联起来使用。

二、常见的链表结构 

• 单链表

链表通过指针将一组零散的内存块串联在一起。其中，我们把内存块称为链表的“结点”。为了将所有的结点串起来，每个链表的结点除了存储数据之外，还需要记录链上的下一个结点的地址。如图所示，我们把这个记录下个结点地址的指针叫作后继指针 next。

• 循环链表

循环链表是一种特殊的单链表。它跟单链表唯一的区别就在尾结点。单链表的尾结点指针指向空地址，表示这就是最后的结点了。而循环链表的尾结点指针是指向链表的头结点。从循环链表图中，可以看出来，它像一个环一样首尾相连，所以叫作“循环”链表。 

链表相比，循环链表的优点是从链尾到链头比较方便。当要处理的数据具有环型结构特点时，就特别适合采用循环链表。 

• 双向链表

单向链表只有一个方向，结点只有一个后继指针 next 指向后面的结点。而双向链表，顾名思义，它支持两个方向，每个结点不止有一个后继指针 next 指向后面的结点，还有一个前驱指针 prev 指向前面的结点。

 

从图中可以看出来，双向链表需要额外的两个空间来存储后继结点和前驱结点的地址。所以，如果存储同样多的数据，双向链表要比单链表占用更多的内存空间。虽然两个指针比较浪费存储空间，但可以支持双向遍历，这样也带来了双向链表操作的灵活性。

• 双向循环链表

结点包括当前数据、前驱结点的地址和后继结点的地址，尾结点的后继结点是头结点，头结点的前驱结点是尾结点。

三、 链表的基本操作及其复杂度

•  查找

想要随机访问链表的第 k 个元素，就没有数组那么高效了。因为链表中的数据并非连续存储的，不能像数组那样，根据下标和首地址，通过寻址公式就能直接计算出对应的内存地址。而是要根据指针一个结点一个结点的依次遍历。因此，需要 O(n) 的时间复杂度。

特别的，对于双向链表，给定一个结点，要找出其前驱结点时，时间复杂度为 O(1)，单链表则仍为 O(n)。

• 插入、删除

进行数组的插入、删除操作时，为了保证内存的连续性，需要做大量的数据搬移，所以时间复杂度是 O(n)。

而在链表中插入、删除时，因为不需要为了保持内存的连续性而搬移结点，所以是非常快速的，只需要 O(1) 的时间复杂度。

虽然链表的插入、删除操作时间复杂度只要 O(1)，但是，实际情况下却并非如此。因为，在实际开发中，还需要定位到进行操作的位置。例如，在链表中删除一个数据有可能是这两种情况：

• 删除结点中“值等于某个给定值”的结点
• 删除给定指针指向的结点

对于第一种情况，需要对链表进行遍历，找到相应的位置然后删除，此时删除操作的时间复杂度为 O(n)。

对于第二种情况，已知了要删除的结点，但是删除某个结点需要知道它的前驱结点，对于单链表仍然需要遍历寻找，时间复杂度为 O(n)；而对于双向链表，可以直接找到，所以时间复杂度为 O(1)。这也是双向链表在实际开发中经常使用的原因。

四、链表和数组的比较

链表和数组是两种截然不同的内存组织方式，正因如此，它们插入、删除、随机访问的时间复杂度正好相反。

不过，数组和链表的对比，并不能局限于时间复杂度。而且，在实际的软件开发中，不能仅仅利用复杂度分析就决定使用哪个数据结构来存储数据。

数组简单易用，在实现上使用的是连续的内存空间，可以借助 CPU 的缓存机制，预读数组中的数据，所以访问效率更高。
链表在内存中并不是连续存储，所以对 CPU 缓存不友好，没办法有效预读。

数组的缺点是大小固定，一经声明就要占用整块连续内存空间。如果声明的数组过大，系统可能没有足够的连续内存空间分配给它，导致“内存不足（out of memory）”。如果声明的数组过小，则可能出现不够用的情况。这时只能再申请一个更大的内存空间，把原数组拷贝进去，非常费时。链表本身没有大小的限制，天然地支持动态扩容，我觉得这也是它与数组最大的区别。

除此之外，如果你的代码对内存的使用非常苛刻，那数组就更适合。因为链表中的每个结点都需要消耗额外的存储空间去存储一份指向下一个结点的指针，所以内存消耗会翻倍。而且，对链表进行频繁的插入、删除操作，还会导致频繁的内存申请和释放，容易造成内存碎片，如果是 Java 语言，就有可能会导致频繁的 GC（Garbage Collection，垃圾回收）。

所以，在我们实际的开发中，针对不同类型的项目，要根据具体情况，权衡究竟是选择数组还是链表。