Markov chain的基本知识

最新推荐文章于 2025-06-06 09:58:22 发布
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本文深入探讨了离散马尔科夫链作为随机过程数学模型的核心概念及其广泛的应用场景，包括分子布朗运动、进化论、谣言传播等。未来状态仅依赖于当前状态的特性，使得其在市场预测、密码加密等领域发挥关键作用。

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        Markov chain（离散）的基本知识

        1.属于随机过程数学模型一种；
        2.这种数学模型在我们身边无处不在：分子布朗运动、进化论、谣言传播、传染病传播、市场预测、密码加密和破译、信息理论。       


        important：未来下一个状态只由当前状态决定

        





Markov链与状态转移矩阵
AGI×大数据，开启智能时代的认知跃迁；解码AGI，赋能数据驱动的智能革命。
04-10 992
Markov链是一种特殊的离散时间Markov过程,其状态空间是可数的。形式上,Markov链可以定义为一个随机序列Xn\{X_n\}Xn​,其中XnX_nXn​表示在第n个时刻系统所处的状态,状态集合记为Ss1s2smSs1​s2​...sm​。
马尔可夫链（Markov chain）
大西瓜不甜的博客
06-20 8713
马尔可夫链（Markov chain）是数学建模和机器学习常用的工具（据说尤其在NLP中，我目前尚不了解很多，但之前曾看过一篇用简单的马尔可夫链实现一个鸡汤生成器的博文，有兴趣的朋友可以看看）。这篇文章将对它做一个简单的介绍。 以下内容为本人在参考了一些资料后的原创，因此版权属于本人。欢迎转载，但请标明原作者和原链接。 由于内容比较繁多，我将在未来一段时间内完成这篇文章。 另注：根据作者测试，本文在移动端存在一个问题：公式无法显示完全。 解决办法是点击公式，使其出现选择框；长按至出现选项；选择Math
马尔可夫链(Markov Chain)是什么？通俗易懂
梁浩的博客
03-07 2万+
马尔可夫链(Markov Chain) 马尔可夫链经常出现在机器学习的概念中，因为生活中很多情况都可以用马尔可夫链建模，我们先给出数学化的定义，然后再举个生活化的例子与数学公式相对应，就可以理解马尔可夫链了。 ps:可以先看生活化的例子，再去看数学公式，更容易理解 数学定义 马尔可夫链是一组离散随机变量的集合。具体地，给定随机变量集合 X={Xn:n>0}X=\{X_n: n>0\}X={Xn​:n>0}，若随机变量的取值都在可数集内 X=si,si∈sX=s_{i}, s_{i} \
马氏链（Markov Chain Model）模型知识详解（1）
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06-06 1402
未来状态只依赖于当前状态，而与过去状态无关。PXn1x∣XnxnXn−1xn−1X0x0PXn1x∣XnxnPXn1​x∣Xn​xn​Xn−1​xn−1​...X0​x0​PXn1​x∣Xn​xn​其中，XnX_nXn​是在时间nnn的状态。
【基础模型】马尔可夫链 (Markov Chains, MC) 详细理解并附实现代码。
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09-29 2449
马尔可夫链 (Markov Chains, MC)学习笔记！
Markov Chain马尔可夫链
附子Jun的博客
12-11 1039
Markov Chain马尔可夫链 简介 百度百科中给的定义是 ：马尔可夫链是一组具有马尔可夫性质的离散随机变量的集合。 或者说，是指数学中具有马尔可夫性质的离散事件随机过程。那么问题又来了，马尔可夫性质是啥？？？ 数学上，如果X(t),t>0为一个随机过程，则马尔可夫性质就是指 ...
马尔可夫链（Markov Chain）
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02-01 2644
马尔可夫链是一个由状态（state）组成的序列，状态之间的转移依赖于当前状态，但不依赖于之前的状态历史。换句话说，当前状态的信息足以决定下一个状态的分布，这就是所谓的马尔可夫性（Markov property）。Pqi∣qi−1qi−2q1Pqi∣qi−1Pqi​∣qi−1​qi−2​q1​Pqi​∣qi−1​这种假设称为一阶马尔可夫假设（First-order Markov assumption）
Saliency Detection via Absorbing Markov Chain 中对应的源码
08-23
近年来，吸收马尔科夫链（Absorbing Markov Chain, AMC）被广泛应用于显著性检测中，因其能够有效地模拟视觉注意力的转移过程。本文将深入探讨吸收马尔科夫链的基本原理，并结合提供的源代码，解析其在显著性检测中...
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03-24
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### Markov Chain Monte Carlo (MCMC) 方法详解 #### 引言与动机 MCMC 方法是一种在统计学和机器学习领域广泛应用的抽样技术，尤其适用于处理高维问题和复杂的概率分布。该方法的核心思想是通过构建一个马尔可夫链...
机器学习知识图谱——马尔科夫链（Markov Chain Algorithm）算法
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马尔可夫链算法 并不是一种“单一的算法”，而是一类基于马尔可夫过程模型的算法集合。其目标是： 利用状态转移概率预测未来状态序列、计算稳态概率、生成数据序列或分析序列的性质。
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马尔可夫链蒙特卡洛（Markov Chain Monte Carlo, MCMC）是统计学中一种非常重要的算法，尤其是在贝叶斯统计和概率论中应用广泛。本文将会详细介绍如何在Python中实现MCMC算法，并通过一个真实世界的数据项目来展示其...
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在机器学习算法中，马尔可夫链(Markov chain)是个很重要的概念。马尔可夫链（Markov chain），又称离散时间马尔可夫链（discrete-time Markov chain），因俄国数学家安德烈·马尔可夫（俄语：Андрей Андреевич Марков）得名，为状态空间中经过从一个状态到另一个状态的转换的随机过程。该过程要求具备“无记忆”的性质：下一状态的概率分布只能由当前...
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简单写一些自己对马尔科夫链的理解
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定义：由连续的随机移动组成的路径，在数学上称为随机游走。马尔可夫链是随机游走中比较有代表性的一种。它是一个具有马尔科夫特性的随机过程，也就是说，无记忆性，即下一步移动只和当前状态有关，和历史状态或者移动无关。 每个移动又被称之为转移。所有状态组成状态空间。 不可约：一个马尔可夫链如果是一个单独的通信类，或者说从任何状态都有可能到达另一个状态，那么称该马尔可夫链为不可约的。 周期性：k=gcd{n>0
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Basics Def 1: Stochastic process 随机过程 一个随机过程 X={X(t):t∈T}\bm{X}=\{X(t):t\in \bm{T}\}X={X(t):t∈T} 是一个随机过程的集合。ttt 可以是连续的也可以是离散的。如果 T\bm{T}T 是 countably infinite, 我们可以把 X\bm{X}X 称为一个离散时间序列，这时候我们可以取 t=0,1,2,3,...t=0,1,2,3,...t=0,1,2,3,.... Reamrk: 随机过程就是一堆随机变量
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handbook of markov chain monte carlo
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马尔可夫链蒙特卡洛（Markov Chain Monte Carlo，MCMC）手册是一本介绍MCMC方法的重要工具书。该手册系统地总结了MCMC领域的理论基础、方法原理和应用案例，对于学习和研究MCMC方法非常有帮助。 MCMC方法是一种利用马尔可夫链进行抽样的统计模拟方法。它的核心思想是通过构建一条马尔可夫链，使得马尔可夫链的平稳分布与我们所关注的目标分布一致，从而可以从该马尔可夫链中抽取样本来近似地求解目标分布的特征。 MCMC手册的内容包括马尔可夫链的基本定义和性质，蒙特卡洛方法的概述，以及几种常见的MCMC算法，如Metropolis-Hastings算法、Gibbs采样算法等。手册还介绍了MCMC方法在各个领域的应用，比如贝叶斯统计、机器学习、物理学等。 通过学习MCMC手册，我们可以深入理解MCMC方法的原理和数学基础，掌握如何构建马尔可夫链以及如何利用MCMC方法进行参数估计和模型推断。此外，手册还提供了丰富的应用案例，使我们不仅能够了解MCMC方法的理论知识，还能够在实际问题中应用MCMC方法进行数据分析和建模。 总之，MCMC手册是一本权威的参考书，为研究者和学习者提供了深入了解和应用MCMC方法的全面指南。它的出版对于推动MCMC方法的发展和应用具有重要意义，对于促进统计学和计算机科学的交叉发展也起到了积极作用。
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