理解计算篇--正则表达式转NFA--理论部分

已于 2025-04-17 20:27:46 修改
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文章标签： 正则表达式
于 2025-04-16 07:05:16 首次发布
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  • 空正则表达式转NFA
  • 单字符正则表达式转NFA
  • 拼接正则表达式转NFA
  • 选择正则表达式转NFA
  • 重复正则表达式转NFA

正则表达式转NFA–实战部分

空正则表达式转NFA

转换步骤：

  • 构建1个只有1个状态的NFA
  • 起始状态也是接受状态
  • 没有规则，即规则集为空

Empty

单字符正则表达式转NFA

转换步骤：

  • 构建1个有2个状态的NFA
  • 第一个状态为起始状态，第二个状态为接受状态
  • 规则集只有1条规则，当 NFA 处于起始状态，且当前读到的字符等于该正则表达式中的字符时，它会转换到接受状态。

Literal

拼接正则表达式转NFA

转换步骤：构建一个新的 NFA

  • 新NFA的起始状态为第一个NFA的起始状态
  • 新NFA的接受状态集为第二个NFA的接受状态集相同
  • 新NFA的规则集包含第一个NFA的所有规则以及第二个NFA的所有规则的并集
  • 添加自由移动规则，将第一个 NFA 的每一个旧接受状态连接到第二个 NFA 的旧起始状态

请注意：

  • 隐含的改变： 在连接后，第一个 NFA 原来的接受状态在新构建的 NFA 中不再是最终的接受状态
  • 无新增状态
  • 有新增规则

Concatenate

选择正则表达式转NFA

转换步骤：构建一个新的NFA

  • 新 NFA 的起始状态为一个新建的起始状态
  • 新 NFA 的接受状态包含两个NFA的接受状态的并集
  • 新 NFA 的规则包含两个NFA的规则的并集
  • 新增两条额外的自由移动规则：将新的起始状态连接到两个NFA的旧起始状态

请注意：

  • 有新增状态，有新增规则

Choose

重复正则表达式转NFA

转换步骤：构建一个新的NFA

  • 新NFA的起始状态为一个新建的状态，同时也是一个接受状态。
  • 新NFA的接受状态包含旧NFA的接受状态
  • 新NFA的规则包含旧NFA的规则
  • 添加一些额外的自由移动规则，将每个旧NFA的接受状态连接到它的旧起始状态
  • 添加一条自由移动规则，将新的起始状态连接到旧起始状态

请注意：

  • 有新增状态，有新增规则

Repeat

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(a|b)*a(a|b)

haoly1989
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