排序算法总结

排序算法关注的几个点
1、是否是稳定排序算法？
（1）稳定排序算法指：排序时，相同元素不进行交换，保持原有序列的相对位置。
优点：
（1）减少不必要的交换；
（2）当排序算法稳定时，排序结果可以为后续排序使用；
举例：
一个班学生已经按照学号大小排好序，此时要求按照数学成绩大小再进行排序，如果成绩相同，必须按照学号从小到大的顺序排列。
若采用稳定的排序算法对数学成绩进行排序，则成绩相同时，学号的顺序满足从小到大，不需要再次对学号进行排序；
若采用不稳定的排序算法，则需要再次对成绩相同的学生对应的学号进行排序。
所以，稳定的排序算法能够节省时间。
a) 稳定的排序算法：冒泡排序、归并排序、桶排序、插入排序、计数排序；
b) 不稳定排序算法：选择排序、快速排序、希尔排序、堆排序；
2、如何将不稳定排序算法改为稳定排序？
Solution method: 将每个元素加入一个index，表示初始数组的索引值，当不稳定排序算法排好序之后，相同大小的元素再按照index进行排序，就转化为稳定排序算法。
3、时间复杂度
平均时间复杂度是o(n^2)的算法：冒泡排序、直接插入排序、选择排序；
平均时间复杂度是o(nlogn)算法：快速排序、希尔排序、堆排序、归并排序；
时间复杂度是o(n)算法：桶排序、计数排序；
4、空间复杂度
不需要占用额外的内存空间的排序算法有：
冒泡排序、选择排序、直接插入排序、希尔排序、堆排序、快速排序；
需要额外内存空间的排序算法：归并排序、计数排序、桶排序；

5、当序列基本有序，规模较小时，采取直接插入排序算法；
当序列较大时，采取快速排序算法；
要求稳定时，采取归并排序算法。
6、每种算法的最好、平均、最差时间复杂度；辅存空间、稳定性参照一下博文。

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