Tr A

H - Tr A

Time Limit:1000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u

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Description

A为一个方阵，则Tr A表示A的迹（就是主对角线上各项的和），现要求Tr(A^k)%9973。 

 

Input

数据的第一行是一个T，表示有T组数据。 
每组数据的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)两个数据。接下来有n行，每行有n个数据，每个数据的范围是[0,9]，表示方阵A的内容。 

 

Output

对应每组数据，输出Tr(A^k)%9973。

 

Sample Input

     
     

      
       2
2 2
1 0
0 1
3 99999999
1 2 3
4 5 6
7 8 9 
     
     

 

Sample Output

     
     

      
       2
2686 
     
     

#include<cstdio>
int a[15][15],t[15][15],d[15][15];
int main()
{
	int n,i,j,k,T,p,sum;
	scanf("%d",&T); 
	while(T--) 
	{
		sum=0;
		scanf("%d%d",&n,&k);
		for(i=1;i<=n;i++)
			for(j=1;j<=n;j++)
				scanf("%d",&a[i][j]);
		for(i=1;i<=n;i++)
			for(j=1;j<=n;j++)
				if(i==j)
					d[i][j]=1;
				else
					d[i][j]=0;
		while(k)
		{
			if(k%2==1)
			{
				for( i=1;i<=n;i++)
				{
					for( j=1;j<=n;j++)
					{
						t[i][j]=0; 
						for( p=1;p<=n;p++)
							t[i][j]+=a[i][p]*d[p][j];
					}
				}
			for( i=1;i<=n;i++)
				for( j=1;j<=n;j++)
					d[i][j]=t[i][j]%9973;
			}
			k/=2;
			{
				if(k==0)
					continue;
				for( i=1;i<=n;i++)
				{
					for( j=1;j<=n;j++)
					{
						t[i][j]=0; 
						for( p=1;p<=n;p++)
							t[i][j]+=a[i][p]*a[p][j];
					}
				}
				for(int i=1;i<=n;i++)
					for(int j=1;j<=n;j++)
						a[i][j]=t[i][j]%9973;
			}
	  	}
	  	for(i=1;i<=n;i++)
	    	for(j=1;j<=n;j++)
				if(i==j)
					sum=sum+d[i][j];
		printf("%d\n",sum%9973);
	}
	return 0;
}