缺失的第一个正数(firstMissingPositive)

本文介绍了一种在整数数组中寻找最小缺失正整数的算法。通过遍历数组,筛选出正整数并记录最大值,使用动态内存分配创建辅助数组,标记已存在的正整数。最后,通过遍历辅助数组找到第一个未被标记的位置,即为所求的最小缺失正整数。
int firstMissingPositive(int* nums, int numsSize) {
    int smallest=INT_MAX;
    int bigest=0,i=0;
    for(i=0;i<numsSize;i++){
        if(nums[i]<=0)continue;
        if(nums[i]<smallest)smallest=nums[i];
        if(nums[i]>bigest)bigest=nums[i];
    }
    if(smallest>1)return 1;
    int *temp=(int *)calloc(bigest+1,(sizeof(int))),*head=temp;
    for(i=0;i<numsSize;i++){
        if(nums[i]<=0)continue;
        int tmp=nums[i]-1;
        if(temp[tmp]==0)temp[tmp]=1;
    }
    while(*(temp++)!=0);
    return temp-head;
}

 

### Java 实现找到数组中第一个缺失正数的算法 以下是基于提供的引用以及专业知识设计的一种解决方案。此方法通过调整数组元素位置来定位第一个缺失的正整数。 #### 方法描述 核心思路是将数组中的每个正整数放置到与其值对应的索引上(即 `nums[i]` 应位于索引 `nums[i] - 1` 处),随后再次遍历数组,查找首个不符合条件的位置并返回其索引加一作为结果[^3]。 #### 完整代码实现 ```java public class FirstMissingPositive { public static int firstMissingPositive(int[] nums) { if (nums == null || nums.length == 0) { return 1; } int n = nums.length; // 遍历数组并将每个正整数放到正确的位置 for (int i = 0; i < n; ++i) { while (nums[i] >= 1 && nums[i] <= n && nums[nums[i] - 1] != nums[i]) { swap(nums, i, nums[i] - 1); } } // 查找第一个不满足 nums[i] == i + 1 的位置 for (int i = 0; i < n; ++i) { if (nums[i] != i + 1) { return i + 1; } } // 如果整个数组都符合条件,则返回下一个正整数 return n + 1; } private static void swap(int[] nums, int i, int j) { int temp = nums[i]; nums[i] = nums[j]; nums[j] = temp; } public static void main(String[] args) { int[] testArray = {3, 4, -1, 1}; System.out.println(firstMissingPositive(testArray)); // 输出应为 2 } } ``` #### 关键逻辑解析 1. **初始校验**:对于空数组或无有效输入的情况,直接返回 `1`。 2. **循环调整**:利用 `while` 循环不断尝试将当前元素移动至目标索引处,直到无法继续为止[^4]。 3. **二次扫描**:重新迭代经过处理后的数组,发现任何违反预期规律之处立即停止,并计算相应缺失值[^5]。 4. **边界情况**:若未检测到异常状况,则默认输出超出范围的最大可能候选者——原数组长度再增一的结果。 --- #### 时间与空间复杂度分析 - **时间复杂度**: O(n),因为尽管存在嵌套结构,但实际每项最多只会被访问两次;一次用于置位操作,另一次则是在最终验证阶段完成检查[^2]。 - **空间复杂度**: O(1),除了几个变量外无需额外存储资源支持运算过程。 ---
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