经典查找和排序算法

 

 

 用了两个小时才理解一点折半查找的算法,惭愧惭愧.............

折半查找

算法思想： 将数列按有序化(递增或递减)排列，查找过程中采用跳跃式方式查找，即先以有序数列的中点位置为比较对象，如果要找的元素值小于该中点元素，则将待查序列缩小为左半部分，否则为右半部分。通过一次比较，将查找区间缩小一半。 折半查找是一种高效的查找方法。它可以明显减少比较次数，提高查找效率。但是，折半查找的先决条件是查找表中的数据元素必须有序。 算法步骤描述： step1 首先确定整个查找区间的中间位置 mid = （ left + right ）/ 2 step2 用待查关键字值与中间位置的关键字值进行比较； 若相等，则查找成功 若大于，则在后（右）半个区域继续进行折半查找 若小于，则在前（左）半个区域继续进行折半查找 Step3 对确定的缩小区域再按折半公式，重复上述步骤。最后，得到结果：要么查找成功， 要么查找失败。 折半查找的存储结构采用一维数组存放。 折半查找算法举例 对给定数列（有序）{ 3，5，11，17，21，23，28，30，32，50}，按折半查找算法，查找关键字值为30的数据元素。 折半查找的算法讨论： 优点: ASL≤log2n，即每经过一次比较,查找范围就缩小一半。经log2n 次计较就可以完成查找过程。 缺点：因要求有序，所以要求查找数列必须有序，而对所有数据元素按大小排序是非常费时的操作。另外，顺序存储结构的插入、删除操作不便利。

 

#include <iostream>
using namespace std;
int Find_Half_Line(int low,int high,int Find_Name,int a[])
...{
 
 while(low <= high)
 ...{
  int mid = (low + high)/2;
        if(a[mid] == Find_Name) //如果相等则返回
   return mid;
  else 
   if(Find_Name > a[mid])  //大于查找值最低的值变为折半中间的值
    low =mid+1;
   else high=mid-1;   //小于最大值变为中间值
 }
 return -1;
}
int main()
...{
 int Find_Name;
 int low=0,high=9;
 int a[10]=...{2,3,5,8,10,12,15,17,19,20};
 cin >> Find_Name;
    cout <<Find_Half_Line(low,high,Find_Name,a);
 return 0;
} 

插入排序

插入排序(Insertion Sort)的基本思想是：每次将一个待排序的记录，按其关键字大小插入到前面已经排好序的子文件中的适当位置，直到全部记录插入完成为止。

//直接插入排序

#include <iostream>
using namespace std;

void Insert_Line(int a[10])
...{
        
    for(int i=2;i<=10;i++)  
    ...{
       int     j=i-1;
        a[0]=a[i];  //付给0 设置哨点
        while(a[0] < a[j])
        ...{
            a[j+1]=a[j];  //元素后移
            a[j]=a[0];
            j--;
        }
    }
}
int main()
...{
    int a[11];
    cout <<"Please input the numbers:"<<endl;
    for(int i=1;i<=10;i++)   //输入
    ...{
        cin >> a[i];
    }
    Insert_Line(a);
    //输出
    for(i=1;i<=10;i++)
    ...{
        cout << a[i] << ' ';
    }
    return 0;
}

希尔排序:

希尔排序(Shell Sort)是插入排序的一种。因D．L．Shell于1959年提出而得名。

希尔排序基本思想

基本思想：

先取一个小于n的整数d1作为第一个增量，把文件的全部记录分成d1个组。所有距离为dl的倍数的记录放在同一个组中。先在各组内进行直接插人排序；然后，取第二个增量d2<d1重复上述的分组和排序，直至所取的增量dt=1(dt<dt-l<…<d2<d1)，即所有记录放在同一组中进行直接插入排序为止。

该方法实质上是一种分组插入方法。

#include <iostream>  //希尔排序
using namespace std;
void main()
...{
    const int n = 5;
    int i, j, gap, temp; 
    int a[n] = ...{5, 4, 3, 2, 1}; 
    gap = n/2; 
    while (gap>0) 
    ...{
        for (i = gap; i < n; i++)
        ...{
            j = i - gap;
            
            while (j >= 0)
            ...{
                if (a[j]>a[j + gap])
                ...{
                    temp = a[j];
                    a[j] = a[j + gap];
                    a[j + gap] = temp;
                    j = j - gap;
                }
                else 
                    j = -1;/**//* or break 
            }
        }
        gap = gap/2;
    }   
    for(i =0;i <n;i++)
    {
        cout << a[i]<< ' ';
    }
}

冒泡排序

冒泡排序的基本思想是：依次比较相邻的两个数，将大数放在后面,小数放在前面,然后比较第2个和第3个数,如此继续，直至比较最后两个数.用二重循环实现，外循环变量设为i，内循环变量设为j。外循环重复9次，内循环依次重复9，8，...，1次。每次进行比较的两个元素都是与内循环j有关的

 

#include<iostream>  //冒泡排序
using namespace std;
void bubble_up(int n,int a[])
......{
    for(int i=0;i<n-1;i++)
    ......{
        for(int j=i+1;j<n;j++)
        ......{
            if(a[i] > a[j])
            ......{
                int temp = a[i];
                a[i] = a[j];
                a[j]=temp;
            }
        }
    }
    for(i=0; i<10;i++)
    ......{
        cout << a[i] <<' ';
    }
}
int main()
......{
    int a[10]= ......{10,9,8,7,6,5,4,3,2,1};
    bubble_up(10,a);
    return 0;
}

 

选择排序:

1. 基本思想：
　　每一趟从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，顺序放在已排好序的数列的最后，直到全部待排序的数据元素排完。

//简单选择排序
#include <iostream>
using namespace std;

void Select_Sort(int n,int a[])
...{
    int i,j,k,temp;
    for(i=0;i<n-1;i++)
    ...{
        k=i;
        for(j=i+1;j<n;j++)
        ...{                 //找出最小关键字得下标
            if(a[k] > a[j])
                k=j;
        }
        if(k!=i)   //如果没有k 实现,则不用执行
        ...{
            temp = a[k];
            a[k]=a[i];
            a[i]=temp;
        }
    }
    for(i=0; i<10;i++)
    ...{
        cout << a[i] <<' ';
    }
}
int main()
...{
    int a[10]= ...{10,9,8,7,6,5,4,3,2,1};
    Select_Sort(10,a);   //选择排序
    return 0;
}