生兔子问题(递归思想)

最新推荐文章于 2024-01-03 21:00:00 发布

hao5743

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分类专栏：算法|思想

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本文探讨了一个经典的数学问题——兔子繁殖模型。在这个模型中，一对兔子从出生后第四个月起每个月都会生一对兔子，且假设兔子不会死亡。文章通过递归算法来计算第十个月时兔子的总数，并提供了完整的Java代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

有一对兔子，从出生后第四个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第四个月后每个月又生一对兔子。假如兔子都不死，计算第十个月兔子的总数？

分析：F(N) = f(n-1)+ f(n-3)。可以运用递归来解决问题。

当出生后第三个月开始生兔子： F(N) = f(n-1)+ f(n-2)

出生后第二个月开始生兔子： F(N) = f(n-1)+ f(n-1) = 2*F（n-1）

出生后第一个月开始生：！！！一个月就会生的全宇宙都是兔子。。。。

代码：

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;
public class Main {
	
	public static int f(int n){
		if(n==1 || n==2||n==3){
			return 1;
		}
		return f(n-1)+f(n-3);
	}
	public static void main(String[] args) {
		
		for (int i = 1; i < 11; i++) {
			System.out.println(f(10));
		}
		
	}
}