爬楼梯 - LeetCode

原创于 2018-05-28 00:54:32 发布 · 511 阅读

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本文探讨了一个经典的递归问题——爬楼梯。通过分析不同步数下爬楼梯的方法数量，提出了一种简便的动态规划算法实现。文章还提供了示例帮助理解，并给出了解决方案的具体代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

 题目：

 假设你正在爬楼梯。需要 n 步你才能到达楼顶。

 每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

 注意：给定 n 是一个正整数。

 示例 1：
 输入： 2
 输出： 2
 解释： 有两种方法可以爬到楼顶。
 1.  1 步 + 1 步
 2.  2 步

 示例 2：
 输入： 3
 输出： 3

 解释： 有三种方法可以爬到楼顶。
 1.  1 步 + 1 步 + 1 步
 2.  1 步 + 2 步
 3.  2 步 + 1 步

 解题思路：
    找规律：当前台阶方法 = 前一台阶方法 + 前两台阶方法， i = (i - 1) + (i - 2)
 答案：

/**
 * @param {number} n
 * @return {number}
 */
let climbStairs = function (n) {
    let one = 1;
    let two = 2;
    if (n == 1) {
        return one;
    } else if (n == 2) {
        return two;
    } else {
        for (let i = 3; i < n + 1; i++) {
            three = one + two;
            one = two;
            two = three;
        }
        return two;
    }
};