数字在排序数组中出现的次数——剑指offer

最新推荐文章于 2020-02-22 18:06:27 发布

MineYuer

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分类专栏：算法/数据结构

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本文介绍了一种使用两次二分查找算法高效确定有序数组中特定元素出现次数的方法。首次查找定位首个目标元素的位置，随后查找定位最后一个目标元素的位置。通过这种方式，可在O(log n)的时间复杂度内解决问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

书上写的是递归法，个人更喜欢循环写二分查找。
这道题给的有序数组第一思路是二分查找k，然后向两侧扫描找到起点终点，但这样时间复杂度是O (n).
巧妙地思路是两次二分查找，第一次找first第一次出现的下标，只需要把二分查找条件变一下就好了，第二次找last，最后返回last - first +1.
这里的陷阱是如果数组里没有这个数，就会返回1，把first设为-1如果没找到返回0.

int GetNumberOfK(vector<int> data, int k) {
    int first = -1;  //如果没找到还是-1
    int last = 0;
    int left = 0;
    int right = data.size() - 1;
    //找first
    while (left <= right) {
        int mid = left + ((right - left) >> 1);
        if (data[mid] == k) {
            if (mid > 0 && data[mid - 1] == k) {
                right = mid - 1;
            }
            else {
                first = mid;
                break;
            }
        }
        else if (data[mid] < k) {
            left = mid + 1;
        }
        else {
            right = mid - 1;
        }
    }
    //找last
    left = 0;
    right = data.size() - 1;
    while (left <= right) {
        int mid = left + ((right - left) >> 1);
        if (data[mid] == k) {
            if ((mid < data.size()-1) && data[mid + 1] == k) {
                left = mid + 1;
            }
            else {
                last = mid;
                break;
            }
        }
        else if (data[mid] < k) {
            left = mid + 1;
        }
        else {
            right = mid - 1;
        }
    }
    return first== -1 ? 0 : last - first + 1;
}