【剑指offer】：求旋转数组中最小的数字

最新推荐文章于 2021-12-15 23:21:18 发布

Hansionz

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分类专栏：《剑指offer》数据结构与算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/hansionz/article/details/82193932

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博客围绕旋转数组最小元素查找展开，先给出题目，即输入非减排序数组的旋转数组，输出最小元素。接着介绍解题思路，包括常规遍历法，时间复杂度为O(n)，未利用旋转数组性质；还提及类似二分查找法，时间复杂度为O(logn)，但对有重复数字的已排序数组存在问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

0.题目描述

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。输入一个非减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转数组，该数组的最小值为1。

1.解题思路

常规解法(O(n))

要在一个数组中查找到一个最小值，常规方法就是遍历这个数组，依次比较确定最小值，但是这种方法根本就没有用到旋转数组的性质，而且它的时间复杂度是O(n),如果这道题是面试题，肯定不会达到面试官的要求。

类似于二分查找的方法(O(logn))
思路：

代码实现：

int MinValue(int* arr,int len)
{
    //如果数组为空，或者是数组长度小于等于0，说明参数有误，直接返回
    if (arr == NULL || len <= 0)
    {
        printf("参数有误\n");
        return;
    }
    int indexlow = 0;
    int indexhigh = len - 1;
    int indexmid = indexlow;//如果所给的数组没有旋转，则直接返回arr[indexmid],这里赋值indexlow比较合理
    while (arr[indexlow] >= arr[indexhigh])
    {
        //此时最小值为indexhigh所指向的元素
        if (indexhigh - 1 == indexlow)
        {
            indexmid = indexhigh;
            break;
        }
        indexmid = (indexhigh + indexlow) / 2;
        //在第一个递增子数组
        if (arr[indexmid] >= arr[indexlow])
        {
            indexlow = indexmid;
        }
        //在第二个递增子数组
        else if (arr[indexmid] <= arr[indexhigh])
        {
            indexhigh = indexmid;
        }
    }
    return arr[indexmid];
}

上述代码可以实现旋转数字为0的旋转数组，但是对于已排序数组有很多重复的数字却是有一些问题的。
这里写图片描述

代码实现：

//顺序查找
int OrderSearch(int *arr, int indexlow, int indexhigh)
{
    if (arr == NULL)
    {
        printf("参数有误\n");
        return;
    }
    int ret = arr[indexlow];
    for (int i = indexlow + 1; i <= indexhigh; i++)
    {
        if (arr[i] < ret)
        {
            ret = arr[i];
        }
    }
    return ret;
}
int MinValue(int* arr, int len)
{
    if (arr == NULL || len <= 0)
    {
        printf("参数有误\n");
        return;
    }
    int indexlow = 0;
    int indexhigh = len - 1;
    int indexmid = indexlow;
    while (arr[indexlow] >= arr[indexhigh])
    {

        if (indexhigh - 1 == indexlow)
        {
            indexmid = indexhigh;
            break;
        }
        indexmid = (indexhigh + indexlow) / 2;
        //如果三个值相同，则必须用顺序查找
        if ((arr[indexlow] == arr[indexmid]) && (arr[indexlow] == arr[indexhigh]))
        {
            return OrderSearch(arr, indexlow, indexhigh);
        }
        if (arr[indexmid] >= arr[indexlow])
        {
            indexlow = indexmid;
        }
        else if (arr[indexmid] <= arr[indexhigh])
        {
            indexhigh = indexmid;
        }
    }
    return arr[indexmid];
}