二叉树的镜像(递归&非递归)

最新推荐文章于 2020-05-02 20:50:22 发布

原创最新推荐文章于 2020-05-02 20:50:22 发布 · 1w 阅读

40 ·

CC 4.0 BY-SA版权

数据结构与算法专栏收录该内容

48 篇文章

订阅专栏

本文详细介绍了如何实现二叉树的镜像操作，包括递归和非递归两种方法。递归方法通过交换根节点及其子树的左右子节点来完成；非递归方法则采用栈来实现后序遍历式的左右子节点交换。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

栈的基本操作
https://blog.youkuaiyun.com/hansionz/article/details/81636557

二叉树的镜像

镜像，通俗的理解就是在镜子里看到的东西。对于二叉树的镜像，其实就是交换它的左右子树，当然是递归的，就是它的左右子树的左右子树等都要交换。
例如：

递归：首先交换根节点的左右子树，如果根节点的左子树不为空，递归交换左子树的左右子树，如果根节点的右子树不为空，递归交换右子树的左右子树

//二叉树的镜像(交换左右子树)
void BinaryTreeSwapSub_R(BTNode* root)
{
    //如果只有一个结点或者是没有结点，直接结束
    if ((root == NULL)||((root->_left == NULL)&&(root->_right == NULL)))
    {
        return;
    }
    //交换根节点左右子树
    BTNode* tmp = root->_left;
    root->_left = root->_right;
    root->_right = tmp;
    //递归交换左子树
    if (root->_left)
        BinaryTreeSwapSub_R(root->_left);
    //递归交换右子树
    if (root->_right)
        BinaryTreeSwapSub_R(root->_right);
}

非递归：二叉树的镜像非递归和二叉树的后序遍历很像，都是利用栈的性质。先将左路的结点都压入栈中，此时cur指向为空，然后取栈顶元素，此时，栈顶元素的左子树的左右已经交换，判断如果它的右子树为空，则交换左右，如果不为空，并且右子树未被交换，则交换右子树的左右。就这样，依次交换，直到最后

void BinaryTreeSwapSub(BTNode* root)
{
    //如果只有一个结点或者是没有结点，直接结束
    if ((root == NULL) || ((root->_left == NULL) && (root->_right == NULL)))
    {
        return;
    }
    BTNode* cur = root;
    BTNode* prev = NULL;
    Stack s;
    StackInit(&s);
    //cur不等于空说明左路还有结点没有压栈，栈不为空说明还有右树的左右未曾交换
    while (cur || StackEmpty(&s) != 0)
    {
        //将左路的结点压栈
        while (cur)
        {
            StackPush(&s, cur);
            cur = cur->_left;
        }
        BTNode* top = StackTop(&s);
        //prev是记录上一个交换的结点，如果prev==top->_right说明它的右树已经交换过了
        //如果它的右树为空，则直接交换
        if ((prev==top->_right) || (top->_right == NULL))
        {
            BTNode* tmp = top->_left;
            top->_left = top->_right;
            top->_right = tmp;
            prev = top;
            StackPop(&s);
        }
        //子问题继续交换
        else
        {
            cur = top->_right;
        }
    }
}