取球游戏 今盒子里有n个小球,A、B两人轮流从盒中取球,每个人都可以看到另一个人取了多少个, 也可以看到盒中还剩下多少个,并且两人都很聪明,不会做出错误的判断。

本文介绍了一种通过编程解决取球游戏胜负问题的方法。游戏中,两名玩家A和B轮流从装有n个小球的盒子中取球,每次只能取1、3、7或8个球。A先取,不能弃权,拿到最后一球者为输。文章提供了一个Java程序,用于判断给定初始球数时A是否能赢。

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/*
 * 取球游戏
 今盒子里有n个小球,A、B两人轮流从盒中取球,每个人都可以看到另一个人取了多少个,
 也可以看到盒中还剩下多少个,并且两人都很聪明,不会做出错误的判断。
 我们约定:
 每个人从盒子中取出的球的数目必须是:1,3,7或者8个。
 轮到某一方取球时不能弃权!
 A先取球,然后双方交替取球,直到取完。
 被迫拿到最后一个球的一方为负方(输方)

 请编程确定出在双方都不判断失误的情况下,对于特定的初始球数,A是否能赢?
 程序运行时,从标准输入获得数据,其格式如下:
 先是一个整数n(n<100),表示接下来有n个整数。然后是n个整数,每个占一行(整数<10000),表示初始球数。
 程序则输出n行,表示A的输赢情况(输为0,赢为1)。
 例如,用户输入:
 4
 1
 2
 10
 18
 则程序应该输出:
 0
 1
 1
 0
 */
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;
public class Demo06 {
	public static boolean contest(int n){
		if(n>=1){
			switch(n){
				case 1 : return false; 	// 剩1个球,则输
				case 3 : return false;  // 剩3个球,则输
				case 7 : return false;  // 剩7个球,则输
				case 8 : return true; 	// 剩8个球,则赢
				// 如果不是不是1,3,7,8则 选择权交给B,B任然调用该函数,不过返回值需要取反
				// 而此时A可以选的只有 1 3 7 8 所以用num减去之 逐个测试即可
				default : return (!contest(n-8)||!contest(n-7)||
						!contest(n-3)||!contest(n-1));
			}
		}else{
			return false;
		}
	}
	public static void main(String[] args){
		Scanner scan = new Scanner(System.in);
		int n = scan.nextInt();
		List<Integer> lis = new ArrayList<Integer>();
		for(int i=0;i<n;i++){	// 输入数据
			lis.add(scan.nextInt());
		}
		System.out.println("输出结果:");
		for(int i=0;i<n;i++){
			if(contest(lis.get(i))){
				System.out.println(1);
			}else{
				System.out.println(0);
			}
		}
	}
}
运行结果:
4
1
2
10
18
输出结果:
0
1
1
0

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