8-29 DAIRY

今日要点

• memset()不能赋-2这种，只能用0和-1

【百度百科】 memset函数按字节对内存块进行初始化，所以不能用它将int数组初始化为0和-1之外的其他值（除非该值高字节和低字节相同）。

• 一定要耐心的先想清楚暴力，一题一题来，现在要赶紧练打暴力的速度
• 一些在线的题 初始化的操作要注意

考试
今天的文言文题面(_ _)|||

T1 seawish
其实找到了一点点规律的，然后也经历了倒着推的过程，结果倒着推的数据选的太复杂，就没有如预期中的那样成功得到40%思路，也没有打出表找到规律。
T2 umbrella
本来暴力打得好好的结果到最后一部发现自己不会保留小数，可能考试太紧张了8，考完再想一想，就直接double除double…保留8位就行了。
T3 dream
国训队论文题？
模拟都不会啊。

讲课
T1 【题目精简版】（额）

typedef long long LL;
LL f(LL a, LL b){
    if(a == b) return 0;
    if(a == b) return f(a−b, b+b)+1;
    else return f(a+a, b−a)+1;
}

求:

$$\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^nf(i, j)$$

【后面这一竖不知道怎么去掉，打了好久这个公式啊..】
【此处未考虑死循环情况，仅解释题意】

容易发现,若(a, b)互质,当且仅当i + j = $2^p$ (p ≥ 2)时f值非0,且f(i, j) = p−1.
设

$$g(n)=\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n[gcd(i, j)=1]f(i, j)$$
计算g(n)复杂度O(logn)。
因为(i, j)不一定互质,那么我们枚举gcd(i, j),求出$\sum_{i=1}^ng(n/i)$
对g(n/i)根号分段即可。
效率O($\sqrt n$logn)

T2【题目精简版】

令g(n)表示n能表示成几种不同的完全k次方数(k ≥ 2),求

$$f(n)=\sum_{i=2}^n\frac{g(i)}{i}$$

此题正解积分什么的不会，最多做到40%，即：
计算每个数的贡献，即求：

$$\sum_{x=2}^\sqrt n\sum_{y=2}^{n^{\lfloor\frac{x}{1}\rfloor}}\frac{1}{x^y}$$
暴力计算，效率O(nlogn).

T3【题目精简版】

给定一个图,动态加边和删边,求其传递闭包。

暴力：Floyd求闭包【不会传递闭包啊】
正解：bitset压位+线段树（也可以不要线段树，只是真正的极限数据过不了，但支持在线操作）

我还是先了解了传递闭包8。。= =||