B-Spline曲线拟合

B-Spline曲线拟合 – Python实现

1.曲线定义

定义曲线为p阶样条曲线

给定n+1个控制点 P0,P1,...Pn

节点向量 U = {u0,u1....um}，且m = n+p+1

B-Spline曲线定义如下：

N(i,p)为样条基函数

P(i)为控制顶点

参数u为参数节点，一般取0 ≤ u ≤ 1

上式为样条基函数的递推公式

2.De Boor 算法

参考文章：
https://pages.mtu.edu/~shene/COURSES/cs3621/NOTES/spline/B-spline/single-insertion.html

根据链接中的描述，B-Spline公式可以简化为以下公式：