机器人基础技术
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西涯先生
Things should be made as simple as possible, but not any simpler.
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鱼眼相机模型和标定
Hello，欢迎来到我的博客~今天的内容是鱼眼相机的建模方法和标定工具的使用主要会介绍鱼眼相机和普通透视相机的联系，以及一种简单的鱼眼相机模型，和标定方法1 鱼眼相机与普通透视相机的关系普通透视相机是我们在日常生活最常用的相机，它的成像模型想必大家都很了解。而鱼眼相机拍摄的图像和普通相机拍摄的有着天壤之别，所以我们直观上很难想象它是如何成像的。但是这里有一种很简单的方法，就可以将一个普通相机改造成鱼眼相机：没错，在普通相机前面加一个反射镜就可以等效成一个鱼眼相机了。大家注意了，这也是给鱼眼.原创 2021-09-12 11:07:50 · 6518 阅读 · 1 评论 -
导引律原理介绍
导引律，英文为guidance law，是一种用来引导飞行器到目的点或与目标相遇的算法。它常用在导弹的控制，飞机进场着陆，交会对接过程中。通常，制导系统包含三种类型，包括自主控制，自动寻的，以及遥控制导。其中，自动寻的制导是由导引头感受目标辐射或者反射的能量，自动形成制导指令，控制自身飞向目标的制导技术。这种方式无需人工干预，完全自主控制，因此有重要的应用价值。本文将会介绍在自寻的制导中重要的三类导引律，分别为追踪法，平行接近法，以及比例导引法。1 自寻的制导的相对运动方程相对运动方程是描述导弹和目原创 2021-08-07 17:25:11 · 23753 阅读 · 3 评论 -
非线性扰动观测器NDOB的推导与实例
Hello，欢迎来到我的博客干扰观测器是机器人控制中很重要的一种手段，今天要分享的是一种简单的非线性干扰观测器NDOB的推导，请享用吧1 朴素NDOB观测器推导假设非线性系统方程为：x˙=f(x)+g1(x)u+g2(x)dy=h(x)(1)\begin{aligned}\dot{x}&=f(x)+g_1(x)u+g_2(x)d\tag{1}\\y&=h(x)\end{aligned}x˙y=f(x)+g1(x)u+g2(x)d=h(x)(1)其中，ddd为扰.原创 2021-05-26 08:28:15 · 3772 阅读 · 5 评论 -
机器人运动估计——IMU运动方程与ESKF原理介绍（下）
Hello! 欢迎来到我的博客今天的内容关于机器人中常用的传感器IMU，我们用它来实现机器人姿态、速度、位置的估计。今天将会介绍使用低成本IMU进行机器人运动估计的一个常用方法——ESKF。3 Error State Kalman Filter（ESKF介绍）3.1 动机3.2 完整流程3.3 Nominal State 更新3.4 Error State 更新3.5 量测更新...原创 2020-03-30 13:54:43 · 11639 阅读 · 14 评论 -
机器人运动估计——IMU运动方程与ESKF原理介绍（上）
Hello! 欢迎来到我的博客今天的内容关于机器人中常用的传感器IMU，我们用它来实现机器人姿态、速度、位置的估计。今天将会介绍使用低成本IMU进行机器人运动估计的一个常用方法——ESKF。1 四元数基础四元数，英文名称为：quaternion。正如一个单位复数可以表示在复平面上的旋转一样，单位四元数也可以用于表示三维空间中的旋转，并且由于其在更新过程中不会发生奇异现象，因此在惯性导航...原创 2020-03-29 23:54:54 · 6104 阅读 · 1 评论 -
机器人系统辨识——基于MATLAB的非线性系统辨识
Hello，欢迎做客我的博客。这里会介绍关于机器人的方方面面，希望对你有所帮助。今天的内容关于机器人动力学模型的参数辨识，这是在做机器人控制前的关键一步！工具和参考链接由于机器人动力学模型往往都是非线性的，这里用到的工具是：MATLAB的System Identification Toolbox（系统辨识工具箱），其中的Nonlinear Grey-Box Models（非线性灰箱建...原创 2020-03-25 17:08:29 · 11388 阅读 · 12 评论 -
机器人路径规划——关于贝塞尔曲线方程的理解
一阶贝塞尔曲线（包含两个控制点）假设控制点为P0P_0P0和P1P_1P1，曲线方程为：B(t)=(1−t)P0+tP1=P0+(P1−P0)t\begin{aligned}B(t)&=(1-t)P_0+tP_1\\&=P_0+(P_1-P_0)t\end{aligned}B(t)=(1−t)P0+tP1=P0+(P1−P0)t其中t∈[0,1]t...原创 2020-03-20 14:07:28 · 2710 阅读 · 0 评论 -
机器人动力学仿真——状态空间模型的离散化
Hello，欢迎做客我的博客！在动力学仿真中，我们不得不采用迭代的方法进行数值计算，这个时候我们会用到离散化的数学模型。可是，我们在建立模型时，考虑的都是连续的情况，那么如何将一个连续的模型转换为离散模型呢？这篇文章将告诉你答案。1 模型表示方法1.1 连续模型X˙=AX+BUY=CX+DU\begin{aligned}\dot{X}&=AX+BU\\Y&=C...原创 2020-03-12 15:45:04 · 4597 阅读 · 1 评论 -
机器人动力学建模之理解惯性张量
惯性张量是什么？惯性张量是用于描述刚体转动惯性的一个量，并且它是一个矩阵。它通常表示为：I=[IxxIxyIxzIyxIyyIyzIzxIzyIzz]I=\left[\begin{array}{lll}I_{x x} & I_{x y} & I_{x z} \\I_{y x} & I_{y y} & I_{y z} \\I_{z x} & I_{...原创 2020-03-02 18:42:52 · 18426 阅读 · 2 评论 -
机器人动力学仿真BUG调试记录——速度更新应该放在位置更新前吗？
机器人动力学仿真BUG调试记录——速度更新应该放在位置更新前吗？导言Hello，欢迎做客我的博客。你也在机器人动力学仿真过程中，遭遇了许多BUG吗？没关系，在这里或许能找到你想要的答案！正文先来考虑一个很简单的情况，假设有一个椭圆形物体放置在水中，其密度与水完全相等，并且通过一个光滑铰链固定，此外，假设水没有阻力。如下图所示：1 建模关于这个物体的动力学方程可以列写如下：θ˙=...原创 2020-02-25 15:25:52 · 518 阅读 · 5 评论 -
机器人动力学建模之刚体动力学基础学习
刚体动力学基础学习1 符号rrr：刚体上某个质量微元对固定点O的位置矢径rPr_PrP：刚体上一点P对固定点O的位置矢径ρ\rhoρ：刚体上某个质量微元对基点P的位置矢径ρc\rho_cρc：刚体质心C对P的位置矢径mmm：质量vkv_kvk：点k的速度ω\omegaω：角速度aka_kak：点k的加速度QQQ：动量GkG_kGk：关于点k的绝对动量矩Gk′G...原创 2019-08-28 14:29:41 · 5867 阅读 · 2 评论 -
《Modern Robotics》阅读笔记6——前向运动学
《Modern Robotics》阅读笔记6——前向运动学前向运动学（Forward Kinematics）是《Modern Robotics》一书的第三章，这章主要介绍的内容就是如何基于旋量理论使用PoE（Product of Exponentials）形式求解机器人的前向运动学。有了之前对于旋量理论的了解，这一章的内容非常简单。前向运动学：描述的是从关节角（关节平移）到机器人末端位姿的映射...原创 2019-06-05 13:33:23 · 3131 阅读 · 0 评论 -
《Modern Robotics》阅读笔记5——刚体的运动（五）
《Modern Robotics》阅读笔记5——刚体的运动（五）前面铺垫了那么久，今天终于要讲到正题了。1. 前文小结这关于刚体运动的这五篇文章实际上就是在讲两件事：1.刚体旋转如何表示？2.刚体运动（包括刚体的旋转+平移）如何表示？对于1刚体旋转我们介绍了两种表示法，一种是旋转矩阵，另一种是轴角表示法（指数表示法）旋转矩阵：R∈SO(3):3×3R \in S O(3) ...原创 2019-05-23 20:40:11 · 1516 阅读 · 2 评论 -
《Modern Robotics》阅读笔记4——刚体的运动（四）
《Modern Robotics》阅读笔记4——刚体的运动（四）1. 旋转的指数坐标表达法上图中，我们假设p(0)p(0)p(0)向量，沿着ω^\hat{\omega}ω^轴旋转θ\thetaθ原创 2019-05-22 17:29:12 · 1305 阅读 · 0 评论 -
机器人运动估计系列（二）——运动学方程（上）
机器人运动估计系列（二）——运动学方程前言在上一篇文章中，我们了解了用于表示机器人位置、速度的坐标系的定义，学习如何表示姿态，也就是旋转的三种表达方式：旋转矩阵、欧拉角以及四元数。在这一节的第一部分中，我们将继续讨论在三种旋转表达之间互相转换的方法。之后，我们将以四麦伦小车以及四旋翼为例，推导二者的动力学模型，并分享一些我在学习过程中的一些心得体会。原创 2017-08-23 09:21:15 · 9852 阅读 · 2 评论 -
机器人运动估计系列（番外篇）——从贝叶斯滤波到卡尔曼（中）
机器人运动估计系列（番外篇）——从贝叶斯滤波到卡尔曼（中）上一篇文章里介绍了贝叶斯滤波的理论框架，知道了贝叶斯滤波假设了机器人的状态服从某个概率分布，并且知道了如何利用Bayes公式对其概率分布更新。然而，前面的内容仅仅是介绍了其完美的数学原理，实际计算起来却并不适用。在这篇文章中，就将介绍如何通过一系列假设去简化贝叶斯滤波的计算过程。我们将介绍卡尔曼滤波器、扩展卡尔曼滤波器以及无迹卡尔曼滤波原创 2018-01-08 20:54:27 · 5443 阅读 · 7 评论 -
机器人运动估计系列（番外篇）——从贝叶斯滤波到卡尔曼（上）
机器人运动估计系列（番外篇）——从贝叶斯滤波到卡尔曼（上）滤波理论在机器人状态估计里的重要性不言而喻，因此对滤波理论进行系统的了解非常有必要。本篇文章目的是从贝叶斯滤波（BF）的角度来串联现在流行的几种滤波方法：卡尔曼（KF）、扩展卡尔曼（EKF）、无迹卡尔曼（UKF）、粒子滤波（PF）等。本篇文章主要参考文献为： 《贝叶斯滤波与平滑》，作者：希莫·萨日伽，译者：程建华等。 英文原版：原创 2018-01-07 21:02:29 · 4958 阅读 · 3 评论 -
机器人运动估计系列（番外篇）——从贝叶斯滤波到卡尔曼（下）
# 机器人运动估计系列（番外篇）——从贝叶斯滤波到卡尔曼（下）前面两篇文章里首先介绍了贝叶斯滤波的理论框架，之后对机器人模型做了线性高斯假设，推出了卡尔曼滤波的迭代方程组。在这篇文章中，就将进一步介绍当机器人模型为非线性时该如何使用贝叶斯滤波。我们将介绍扩展卡尔曼滤波器以及无迹卡尔曼滤波器的由来。《贝叶斯滤波与平滑》，作者：希莫·萨日伽，译者：程建华等。 英文原版：《Bayesian原创 2020-03-12 17:01:13 · 778 阅读 · 0 评论 -
关于ADRC算法以及参数整定（调参）的一些心得体会
关于ADRC算法以及参数整定（调参）的一些心得体会ADRC，全称叫做Active Disturbance Rejection Control，中文名是自抗扰控制技术。这项控制算法是由中科院的韩京清教授提出的。韩教授继承了经典PID控制器的精华，对被控对象的数学模型几乎没有任何要求，又在其基础上引入了基于现代控制理论的状态观测器技术，将抗干扰技术融入到了传统PID控制当中去，最终设计出了适合在工程...原创 2019-03-11 17:05:44 · 71201 阅读 · 58 评论 -
《Modern Robotics》阅读笔记1——刚体的运动（一）
《Modern Robotics》阅读笔记1——刚体的运动一般而言，空间中的刚体运动有六个自由度，但我们描述刚体的运动常见做法是用4×44\times44×4的变换矩阵，即用了16个元素加上10个约束，而不是就用6个量来表达。用16个元素加上约束的表示方法，叫做implicit representation（隐式表达），这种表达方法好处是没有奇异值。而相对的explicit representa...原创 2019-04-17 09:07:59 · 2166 阅读 · 0 评论 -
《Modern Robotics》阅读笔记2——刚体的运动（二）
《Modern Robotics》阅读笔记2——刚体的运动（二）在这篇文章中，主要讲述的是旋转矩阵和角速度的内容。1. 旋转矩阵与特殊正交群（刚体的三维运动表示方法）旋转矩阵的概念不用再介绍。我们知道，旋转矩阵有9个元素，但其中可以自由选取的元素只有3个，因为旋转矩阵必须满足额外的6个约束，这些约束可以总结为下面的式子：RTR=IR^TR = IRTR=I以及：detR=Idet R ...原创 2019-04-24 08:42:42 · 881 阅读 · 0 评论 -
《Modern Robotics》阅读笔记3——刚体的运动（三）
《Modern Robotics》阅读笔记3——刚体的运动（三）这篇文章主要讨论了角速度和旋转矩阵的表示方法。1. 角速度定义这幅图的左图中，坐标系{x^,y^,z^}\{\hat{x},\hat{y},\hat{z}\}{x^,y^,z^}绕着ω^\hat{\omega}ω^旋转，经过Δt\Delta{t}Δt的时间，旋转了Δθ\Delta{\theta}Δθ的角度。假设Δt\Del...原创 2019-05-06 08:52:52 · 1023 阅读 · 1 评论 -
机器人运动估计系列（一）——基础介绍
机器人运动估计系列（一）——基础介绍作为航空航天类专业毕业，马上要入机器人坑、直博坑的小本科生，要来写这样一个系列的文章，我感到诚惶诚恐。不过，人还是得有一些追求的，写这样一系列文章很难，但是相信对我自己的提升也会不少。当然，作为一名资深小白，出点错误、理解得不透彻的情况很有可能会在这个系列的文章中屡屡出现，到时候还望各位看官不吝赐教。当然，我也将会在未来的学习过程不断勘误。什么是机器人的运动估计？原创 2017-08-20 23:47:08 · 4306 阅读 · 0 评论