1.题目
这个题目是Leetcode的每日签到题。这道题针对的知识点是贪心算法和排序。
Alice 和 Bob 轮流玩一个游戏,Alice 先手。
一堆石子里总共有 n
个石子,轮到某个玩家时,他可以 移出 一个石子并得到这个石子的价值。Alice 和 Bob 对石子价值有 不一样的的评判标准 。双方都知道对方的评判标准。
给你两个长度为 n
的整数数组 aliceValues
和 bobValues
。aliceValues[i]
和 bobValues[i]
分别表示 Alice 和 Bob 认为第 i
个石子的价值。
所有石子都被取完后,得分较高的人为胜者。如果两个玩家得分相同,那么为平局。两位玩家都会采用 最优策略 进行游戏。
请你推断游戏的结果,用如下的方式表示:
- 如果 Alice 赢,返回
1
。 - 如果 Bob 赢,返回
-1
。 - 如果游戏平局,返回
0
。
2.思路
这题是一道贪心+排序类型的题目。但我们该如何找到要贪心的标准呢?题目中让两个玩家A、B分别从石头堆里面拿出,对于每个玩家,我们都是让自己的石头价值尽可能大,对方石头价值尽可能小。
那么我们可以将A和B的价值数组相加,并将这个数组逆序排序(从大到小)。为什么这样呢?如果Va + Vb越大,那么只有两种情况:
- Va大
- Vb大
如果Alice将Vsum拿走了话那么Bob的石头价值就要相对要少一些。确定了贪心的标准后,我们还要求最终两个玩家的总价值,因此我们需要获取每个值的原始下标(逆序后下标乱了)。
3.代码
class Solution:
def stoneGameVI(self, aliceValues: List[int], bobValues: List[int]) -> int:
# 将 A 和 B的价值数组进行相加
values = [(aliceValues[i] +bobValues[i],i) for i in range(len(aliceValues))]
# 逆序排序(按照Vsum排序)
values.sort(reverse=True,key=lambda x:x[0])
# 求Alice的总价值
AliceV = sum(aliceValues[i] for v,i in values[::2])
# 求Bob的总价值
BobV = sum(bobValues[i] for v,i in values[1::2])
if AliceV > BobV:
return 1
elif AliceV < BobV:
return -1
else:
return 0