Convenient Location Aizu - 0189 【Floyd算法】

最新推荐文章于 2021-05-24 09:36:38 发布

原创最新推荐文章于 2021-05-24 09:36:38 发布 · 204 阅读

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本文介绍了一种基于Floyd算法的解决方案，旨在帮助即将毕业并面临频繁变动工作地点的A君找到最佳居住地。通过计算从各个居住点到不同工作地点的最短通勤时间总和，最终确定出总时间最短的居住地，从而实现通勤效率的最大化。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

便利な町

来春卒業するAさんは、就職を機に引越しをすることにしました。就職する会社は、オフィスがいくつかの町にあって、日によって出勤するオフィスが違います。そこでAさんは,どこのオフィスに行くにも時間の短い町に住もうと考えました。

そこであなたは、Aさんを助けるため、住むのに一番便利な町を探すことになりました。

町には 0 から始まる番号が振られており、町と町の間には道があります。それぞれの道に対して通勤時間が決まっています。Aさんがある町に住んでいる場合に、自分の町のオフィスまでの通勤時間は 0 とします。このときに全ての町までの通勤時間の総和を考えます。例えば、町と道の配置が上の図のようになっていて、Aさんが町1に住んだ場合には、それぞれの町までの通勤時間は

町 0 まで 80
町 1 まで 0
町 2 まで 20
町 3 まで 70
町 4 まで 90

となり、総和は 260 となります。

道の数と、全ての道の情報を入力とし、それぞれの町に住んだ場合の通勤時間の総和を計算し、それが最小となる町の番号と、そのときの通勤時間の総和を出力するプログラムを作成してください。ただし、通勤時間の総和が最小となる町が複数ある場合は、一番小さい町の番号及びその時の通勤時間の総和を出力してください。町の総数は 10 以下、道の総数は 45 以下とし、全ての道は双方向に移動でき、通勤時間は方向によって変わらないものとします。また、どの町からでもその他全ての町への経路があるものとします。

Input

複数のデータセットの並びが入力として与えられます。入力の終わりはゼロひとつの行で示されます。各データセットは以下の形式で与えられます。

n
a1 b1 c1
a2 b2 c2
:
an bn cn

１行目に道の数 n (1 ≤ n ≤ 45) が与えられます。続く n 行に i 番目の道の情報が与えられます。 ai, bi (0 ≤ ai, bi ≤ 9) は i 番目の道がつないでいる町の番号、ci (0 ≤ ci≤ 100) はその道の通勤時間を表します。

Output

データセット毎に、通勤時間の総和が最小になる町の番号及びその時の通勤時間の総和を空白区切りで１行に出力します。

Sample Input

Output for the Sample Input

2 240
1 2

问题简述：第一行输入边的条数m

接下来m行输入a,b,c（从a点到b点花费时间c）

找出一个点，使得他到其他所有点的总时间和最短

输出该点以及花费的时间

思路：

Floyd算法常规操作，只需要再确定一下点的个数和那个点到其他点距离最短

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<cstring>
using namespace std;
int inf=99999;
int cost[13][13];        //用二维数组cost存储边的权值
int sum[13];   //sum数组用来存储从每个顶点出发的最短时间
int main(void){
    int m,n,a,b,c;

    while(scanf("%d",&m)!=EOF){ //n: 顶点个数；m：边的条数
        if(m==0)
            break;
        memset(sum,0,sizeof(sum));
        int x=0; //x用来存储有最大的顶点编号
        //初始化
        for(int i=0;i<13;i++)
            for(int j=0;j<13;j++){
                if(i==j)
                    cost[i][j]=0;
                else
                    cost[i][j]=inf;
            }
        //读入边
        for(int i=1;i<=m;i++){
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);   //从a点到b点权值为c
            if(c<cost[a][b]){
                cost[a][b]=c;
                cost[b][a]=c;
            }
            if(x<max(a,b))
                x=max(a,b);

        }
        n=x+1;
        //Floyd算法核心语句
        for(int k=0;k<n;k++){
            for(int i=0;i<n;i++)
                for(int j=0;j<n;j++){
                    if(cost[i][j]>cost[i][k]+cost[k][j])
                        cost[i][j]=cost[i][k]+cost[k][j];
                }
        }
        //计算从每个顶点到其他点的权值
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=0;j<n;j++){
                sum[i]+=cost[i][j];
            }
        //找最小值
        int min=inf,u=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
            if(sum[i]<min){
                min=sum[i];
                u=i;
                }
        printf("%d %d\n",u,min);}

    return 0;
}